Илья Шестаков родился 15 июля 1978 года в городе Санкт-Петербург.
В 2000 году окончил Санкт-Петербургский государственный университет экономики и финансов, в 2009 году - Российскую академию государственной службы при Президенте Российской Федерации. Специальности по образованию: экономист и юрист. Имеет ученую степень кандидата экономических наук.
До 2001 года замещал должности в коммерческих организациях. С 2001 года по 2008 год был заместителем начальника Управления кредитов ОАО «Газпром».
С 2009 по 2010 год возглавлял ОАО «Российский научно-исследовательский институт сельскохозяйственных приборов».
С февраля 2010 года по июль 2010 года был заместителем директора Департамента пищевой, перерабатывающей промышленности, регулирования агропродовольственного рынка и качества продукции Министерства сельского хозяйства Российской Федерации.
С июля 2010 года по июль 2011 года являлся директором Департамента регулирования агропродовольственного рынка и развития инфраструктуры Министерства сельского хозяйства Российской Федерации.
С июля 2011 года по январь 2014 года был заместителем Министра сельского хозяйства Российской Федерации.
С 17 января 2014 года по 1 февраля 2021 года занимал совмещенный пост заместителя Министра сельского хозяйства Российской Федерации и руководителя Федерального агентства по рыболовству.
Со 2 февраля 2021 года – руководитель Федерального агентства по рыболовству.
Имеет классный чин действительного государственного советника Российской Федерации 1 класса.
Отец - Василий Шестаков, бывший депутат Госдумы и вице-президент клуба дзюдо «Явара-Нева».
Женат, трое детей.