Член Совета Федерации Федерального Собрания РФ.
Член Комитета Совета Федерации по федеративному устройству,
региональной политике, местному самоуправлению и делам Севера.
Представитель от законодательного органа государственной власти Оренбургской области.

Андрей Шевченко родился 29 мая 1965 года в совхозе имени Димитрова, Оренбургская область. После окончания школы трудился рабочим на машиностроительном заводе. Прошел срочную службу в Ракетных войсках стратегического назначения.

С 1986 по 1991 года Андрей Анатольевич получал образование на экономическом факультете Оренбургского сельскохозяйственного института. С отличием окончив институт, остался работать преподавателем на кафедре экономической теории.

В период с 1994 по 2004 года возглавлял Оренбургский завод резинотехнических изделий. С 1998 года Шевченко занимал пост первого заместителя Генерального директора ОАО «Мясной комбинат Оренбургский». 

В 2000 году победил на выборах в депутаты Оренбургского городского Совета. Избран Председателем. Впоследствии входил в состав Совета при Губернаторе области по реализации приоритетных национальных проектов. Избирался депутатом в 2004, 2010 и 2015 годах.

Андрей Шевченко с 2005 по 2011 года являлся секретарем политического совета Оренбургского регионального отделения политической партии «Единая Россия».

С 2006 по 2011 года возглавлял Федерацию дзюдо и самбо Оренбургской области. Входил в состав Попечительского совета областной Федерации.

Правительством Оренбургской области Андрей Шевченко делегирован в Совет Федерации. Наделен полномочиями с 27 сентября 2016 года. Входит в состав Комитета СФ по федеративному устройству, региональной политике, местному самоуправлению и делам Севера.