Виталий Шевкунов родился 29 июля 1961 года в селе Нагорное, Калининградская область. В 1987 году, окончил курс обучения во Всесоюзном заочном машиностроительном институте. Трудовую деятельность начал непосредственно после прохождения срочной службы в Вооруженных Силах в качестве электромонтера по сигнализации и связи во вневедомственной охране.
Начиная с 1990 года, Шевкунов служил на различных руководящих полицейских должностях в подразделениях вневедомственной охраны МВД Российской Федерации.
В 2003 году, офицер занял должность начальника Федерального государственного казенного учреждения «Управление вневедомственной охраны Управления Министерства внутренних дел Российской Федерации по Орловской области».
С 2016 по 2018 год, являлся начальником отдела Росгвардии по Орловской области.
Приказом Директора Федеральной службы войск национальной гвардии Российской Федерации - главнокомандующим войсками национальной гвардии РФ от 14 августа 2018 года, полковник полиции Шевкунов Виталий Михайлович назначен на должность начальника Управления Федеральной службы войск национальной гвардии Российской Федерации по Орловской области.
Отмечен государственными наградами, в числе которых медали МВД России «За отличие в службе» I, II, III степени, и «За доблесть в службе».