Григорий Шимко родился 28 февраля 1919 года в селе Хреновка Ильинецкого района Винницкой области. Вырос в крестьянской семье. Член КПСС с 1944 года. Окончил семь классов средней школы. Работал в городе Макеевка Донецкой области на шахте.

В 1940 году призван в ряды Красной Армии. В 1943 году окончил Ворошиловградскую военно­-авиационную школу пилотов. В боях Великой Отечественной войны с октября 1943 года. Воевал на 2­-м Украинском фронте.

К маю 1945 года старший лётчик 91-­го гвардейского штурмового авиационного полка гвардии лейтенант Шимко совершил 203 боевых вылета на штурмовку войск немецко­фашистских захватчиков, нанеся противнику значительный урон в живой силе и технике.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 15 мая 1946 года за образцовое выполнение боевых заданий командования по уничтожению живой силы и техники противника и проявленные при этом мужество и героизм гвардии лейтенанту Григорию Лукьяновичу Шимко присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда".

В 1947 году окончил Краснодарское высшую авиационную школу штурманов и был направлен на Сахалин, где с августа 1956 года проходил службу штурманом наведения командного пункта 29-й Амурской истребительной авиационной дивизии 29-й воздушной армии с дислокацией в Хомутово. С 1962 года майор Шимко - в отставке. Жил и работал в Киеве.

Григорий Лукьянович Шимко скончался 26 мая 2003 года. Похоронен в Киеве на Городском кладбище "Берковцы".

Награжден орденом Ленина, двумя орденами Красного Знамени, тремя орденами Отечественной войны 1-­й степени, двумя орденами Красной Звезды, орденом Славы 3­-й степени и медалями.