Игорь Шинкарь родился 24 июня 1959 года в городе Караганда, Республика Казахстан. Окончил Новочеркасский политехнический институт по специальности «строительство подземных сооружений и шахт». Трудовую деятельность начал в 1974 году, с должности ученика плотника. Позднее, являлся каменщиком строительного управления №38, города Шахты.
В период с 1979 по 1980 год, молодой человек занимал должность проходчика 4 разряда шахтопроходческого управления.
С 1981 года, являлся горным мастером подземным, с полным рабочим днем под землей шахтопроходческого управления №3, города Шахты. Позже, занимал пост горного мастера 2 группы. Далее, назначен заместителем начальника горного участка.
Затем, исполнял обязанности начальника горного участка с полным рабочим днем в шахте шахтопроходческого управления. С 1986 по 1993 год, возглавлял горный участок с полным рабочим днем в шахте шахтопроходческого управления №3, города Шахты.
В 1993 году, Шинкарь назначен на должность начальника Шахтинского строительного управления АО «Ростовшахтострой». С 1995 по 2000 год, замещал пост начальника Шахтинского шахтопроходческого управления Акционерного Общества «Ростовшахтострой».
Начиная с 2000 года, являлся директором ООО «Донуглестрой». В 2005 году, занял должность генерального директора вышеупомянутого общества.
В 2017 году, опытный руководитель перешел на должность исполнительного директор Общества с Ограниченной Ответственностью «Строительная компания».
Через год, в 2018 году, Шинкарь Игорь Георгиевич назначен директором по региональному развитию ООО «Экостройсервис - РСР».
Впоследствии, избран Депутатом Законодательного Собрания V созыва по одномандатному избирательному округу №8. К исполнению полномочий депутата текущего созыва приступил 8 сентября 2013 года. Является Членом фракции «Единая Россия».