Галина Ширшина родилась 12 мая 1979 года в селе Алакуртти Мурманской области. В 1984 году семья переехала в Петрозаводск. С первого по девятый классы Галина училась в средней школе № 10 в Петрозаводске. Затем поступила в школу-колледж № 1, которую окончила в 1997 году. В том же году поступила в Карельский государственный педагогический университет на факультет психологии.
В 1998 году начала работать в студенческом профсоюзе университета, а в 1999 году, будучи на третьем курсе, возглавила профсоюз. Оставалась председателем в течение пяти лет.
В 2001 году закончила университет по специальности «Практический психолог. Преподаватель психологии» и начала трудовую деятельность в качестве ассистента межфакультетской кафедры психологии КГПУ. В 2003 году прошла по конкурсу на должность старшего преподавателя межфакультетской кафедры психологии.
В 2004 году, будучи председателем студенческого профсоюза, Галина Ширшина стала лауреатом проводившегося в селе Дивноморское города Геленджик всероссийского конкурса профсоюзных лидеров вузов России «Студенческий лидер». В качестве приза за первое место Галина Игоревна получила легковой автомобиль.
После участия в конкурсе Галина Ширшина завершила профсоюзную карьеру и продолжила работу на межфакультетской кафедре психологии. В КГПУ принимала участие в создании психологической службы вуза, которую и возглавила.
С 2004 года участвовала в политических проектах республиканского отделения партии «Яблоко», во время избирательных кампаний проводила психологические тренинги в избирательных штабах.
В 2005 году назначена руководителем отдела по работе со студентами КГПУ, параллельно с 2006 года руководила курсовыми проектами на факультете технологии и предпринимательства и на факультете иностранных языков.
В 2007 году, после обучения в заочной аспирантуре на кафедре психологии развития и образования Российского государственного педагогического университета имени А. И. Герцена в Санкт-Петербурге, защитила кандидатскую диссертацию по специальности «Психология развития. Акмеология». Тема диссертационного исследования «Профессионально-психологические проблемы преподавателей вуза на примере преподавателей 40-60 лет». Кандидат психологических наук.
В 2010 году назначена заведующей кафедрой педагогической психологии Карельской государственной педагогической академии.
В 2013 году, в связи с реорганизацией Карельской государственной педагогической академии путём присоединения к Петрозаводскому государственному университету в качестве структурного подразделения, уволилась и возглавила Издательский дом «Губерния» в Петрозаводске.
На состоявшихся 8 сентября 2013 года выборах главы Петрозаводского городского округа получила 41,9 % голосов, опередив действующего градоначальника Николая Левина из партии «Единая Россия», получившего 28,9 % голосов. Некоторые политологи считают победу кандидата-самовыдвиженца Галины Ширшиной следствием высокого антирейтинга Николая Левина, вызванного в том числе неопределённой позицией относительно поддержки действующего главы Петрозаводского городского округа со стороны Главы Республики Карелия Александра Худилайнена, традиционно оппозиционными настроениями петрозаводских избирателей и поддержки Галины Ширшиной в ходе избирательной кампании местным отделением партии «Яблоко».
Галина Ширшина является первой в истории Петрозаводска женщиной мэром. Уже 11 сентября 2013 года она приступила к обязанностям Главы Петрозаводского городского округа, отменив инаугурационную церемонию вступления в должность Главы округа как, по её мнению, излишнюю и требующую неоправданных расходов бюджетных средств.
В 2015 году 25 декабря депутаты горсовета Петрозаводска проголосовали за досрочное прекращение полномочий Ширшиной. Глава Карелии Александр Худилайнен выразил согласие с этим решением. Ширшина оспорила решение депутатов в городском суде Петрозаводска, попросив суд затребовать в городской администрации документы, которые бы свидетельствовали о том, что на посту мэра не исполняла свои обязанности по руководству городским хозяйством. После того, как суды двух инстанций не удовлетворили её ходатайство, Ширшина обжаловала свою отставку в президиуме Верховного суда Карелии и заявила о намерении опротестовать своё увольнение в Верховном суде РФ.
С 2016 года является советником председателя Российской объединённой демократической партии «Яблоко» Э. Э. Слабуновой. На выборах в Государственную думу в этом же году вошла в первую десятку федерального партийного списка партии «Яблоко», заняв восьмое место в списке.
В июле 2016 года направила документы в Верховный суд России, чтобы опротестовать решение карельских судов, признавших законной её отставку.