Микаил Шишханов родился 6 августа 1972 года в городе Грозный, Чеченской Республики. Окончил факультет экономики и права Российского университета дружбы народов. Второе высшее образование получил в Финансовой академии при правительстве РФ. Защитил кандидатскую диссертацию по юридическим наукам, а вскоре и докторскую по экономическим. Член-корреспондент Российской академии естественных наук.
Еще во время учебы, в 1992 году, Шишханов начал работать в компании своего дяди ТОО «БИН». В 1993 году стал генеральным директором АОЗТ «Промышленно-финансовая компания БИН». В 1994-м перешел в Акционерный коммерческий банк «БИН».Там он сменил ряд должностей: начальник управления по организации межбанковских связей и представителей банка в регионах, заместитель председателя правления, вице-президент.
В 1996-м занял пост президента и председателя правления Бинбанка. На данный момент является основным владельцем этого банка. В июле 2015 года стал председателем правления МДМ Банка, при этом по ноябрь 2016 года возглавлял совет директоров Бинбанка.
В ноябре 2016 года было официально объявлено о завершении присоединения Бинбанка и «Бинбанка Мурманск» к МДМ Банку на основе лицензии последнего, который в итоге переименовали в Бинбанк. Объединенный Бинбанк в должности президента и председателя правления возглавил Микаил Шишханов.
Вместе с Сулейманом Керимовым и Аркадием Ротенбергом владеет акциями девелоперской компании «Декмос», которая владеет гостиницей «Москва».
Наряду с Саит-Саламом и Саидом Гуцериевыми является конечным собственником НПФ «Европейский пенсионный фонд» (АО), АО «НПФ «Доверие», НПФ «РЕГИОНФОНД» (АО). Известно, что летом 2015 года эти три фонда приобрели порядка 10% акций Промсвязьбанка.
Входит в список 200 богатейших бизнесменов России. Имеет государственные награды. Увлекается шахматами и боксом.
Женат, воспитывает четверых детей.