Александр Шицын родился 7 ноября 1971 года в поселке Луньевка, Пермский край. Трудовую деятельность начал в 1990 году, с должности слесаря ремонтника цеха № 5 МУП СССР «Союзуглемаш», Александровского ордена Трудового Красного Знамени машиностроительного завода имени Клима Ворошилова.
В период с 1990 по 1992 год, Шицын проходил срочную службу в рядах вооруженных сил Советской Армии, а с 1991 года - Российской Федерации.
Затем, непосредственно после увольнения в запас, молодой человек перешел на службу в органы внутренних дел России.
С 1995 по 1997 год, являлся тренером - преподавателем в оздоровительно - спортивном цехе АООТ «Лукойл - Пермьнефтеоргсинтез».
Начиная с 1998 года, Александр Шицын приступил к работе в ООО «Энергокабельснаб», где занял должность экономиста по снабжению.
Далее, с 1999 по 2000 год, замещал должность регионального управляющего по сбыту Общества с Ограниченной Ответственностью ТПК «Электрокабельснаб». Так же, являлся начальником отдела сбыта и заместителем директора вышеуказанного предприятия.
В 2001 году, работал в должности менеджера ООО «СП - Металл». В том же году, занял пост коммерческого директора ЗАО «ТПГ» Нефтемашэнерго».
С 2009 года, занимал должность Главы Александровского муниципального района и главы администрации Александровского муниципального района.
В 2015 году, окончил Московский экономический институт по направлению «Экономика» с присвоением квалификации «бакалавр».
Позднее, 18 сентября 2016 года, Шицын Александр Борисович избран депутатом Законодательного собрания Пермского края от регионального отделения политической партии «Единая Россия». Член фракции «Единая Россия». Является депутатом, работающим на постоянной профессиональной основе.