Александр Шкурин родился 16 июля 1953 года в селе Васильевка, Амурская область. В 1975 году, окончил Благовещенский сельскохозяйственный институт по специальности «Механизация сельского хозяйства», с присвоением квалификации «инженер-механик». Позднее, защитил диссертацию на соискание научной степени «кандидат технических наук».
Трудовую деятельность, Шкурин начал непосредственно по окончании ВУЗа. С 1975 по 1986 год, занимал должности инженера по сельхозмашинам, главного инженера совхоза и директора совхоза «Васильевский» Амурской области.
Начиная с 1986 года, находился на партийной работе, где занимал посты второго и первого секретаря Белогорского райкома КПСС. Так же, являлся первым секретаре и членом бюро Тамбовского райкома КПСС в селе Тамбовка Тамбовского района Амурской области.
Далее, с 1990 года, продолжил политическую деятельность в качестве первого заместитель председателя Исполкома областного Совета народных депутатов, а позже, начальника производственного управления сельского хозяйства и продовольствия города Благовещенск.
На протяжении 1992 года, Александр Иванович возглавлял правление Амурского областного совета работников сельского хозяйства.
С 1992 по 1997 год, работал Генеральным директором ЗАО «Агро-Амур».
В 1997 году, перешел на работу в администрацию Амурской области, где последовательно замещал должности первого заместителя главы и первого заместитель главы - председателя комитета по управлению государственным имуществом Амурской области.
С 2002 года служил заместителем председателя СПК «Васильевский».
В период с 2002 по 2004 год, Шкурин находился на посту заместителя директора по общим вопросам Филиала «Энергокомплект» Открытого Акционерного Общества Энергетики и электрификации «Амурэнерго» города Благовещенск.
С 2004 по 2016 год, руководил Агропромышленным комплексом Амурской области.
Позже, с 2017 года, являлся директором Благовещенского политехнического колледжа.
В ноябре 2018 года, Шкурин Александр Иванович назначен на должность заместителя Председателя Правительства Хабаровского края - Министра сельского хозяйства региона.