Алексей Шмелев родился 4 января 1957 года в городе Москва. Является выходцем из семьи лингвистов. В 1979 году, успешно окончил отделение структурной и прикладной лингвистики филологического факультета Московского Государственного Университета имени Ломоносова.
В 1984 году, защитил кандидатскую диссертацию по теме «Определенность-неопределенность в названиях лиц в русском языке».
Позднее, в 1995 году, Шмелев вновь повысил уровень персонального образования, защитив диссертацию на соискание ученой степени «Доктор филологических наук» по теме «Референциальные механизмы русского языка».
На протяжении педагогической деятельности преподавал в университетах Франции, США, Финляндии, Австрии и Швейцарии.
Является заведующим отделом культуры речи Института русского языка имени Виноградова РАН. Так же, занимает должность председателя Орфографической комиссии РАН. Профессор кафедры русского языка МПГУ. Главный редактор журнала «Русская речь».
Член редколлегии журнала «Русский язык в научном освещении». Входит в состав Совета по Русскому языку при Президенте Российской Федерации.
Отец - Шмелев Дмитрий Николаевич, лингвист, доктор филологических наук, профессор, академик АН СССР.
Мать - Булыгина Татьяна Вячеславовна, лингвист, Доктор филологических наук.
Супруга - Елена Шмелева, лингвист.
Основные работы Алексея Шмелева
Математика помогает лингвистике
Референциальные механизмы русского языка
Языковая концептуализация мира
Лекции по русской аспектологии
Введение в русскую аспектологию
Русская языковая модель мира
Русский язык и внеязыковая действительность
Русский анекдот: текст и речевой жанр
Ключевые идеи русской языковой картины мира
Константы и переменные русской языковой картины мира