Иван Штыль родился 8 июня 1986 года в городе Комсомольск-на-Амуре, Хабаровский край. Греблей на каноэ стал заниматься в возрасте десяти лет, поступив в местную детско-юношескую спортивную школу. Начал тренироваться под руководством тренера Семёна Георгиевича Бралла, а после победы в каноэ-одиночке на юниорском турнире «Быстрые вёсла».
В 1999 году был замечен специалистами из Владивостока и принят в Приморское училище олимпийского резерва, где позже Ивана Штыль включили в губернаторскую программу подготовки ведущих спортсменов края к Олимпийским играм. В училище занимался с тренерами Алексеем Капустой и Сергеем Сидоренко, спустя два года успешно выступил на всероссийских соревнованиях в городе Кострома, получив бронзовую медаль в двойке.
Первый старт в составе молодёжной национальной сборной провёл в 2003 году, на чемпионате мира в Японии, в составе четвёрки занял четвёртое место на дистанции 1000 м. В следующем году мог завоевать звание чемпиона Европы, в одиночном разряде шёл первым практически на протяжении всей гонки, но буквально перед самым финишем перевернулся и остался на этом турнире без медалей.
Впервые в состав взрослой сборной России попал в 2005 году, примерно в то же время вместе с российской четвёркой выиграл золото на европейском первенстве в Болгарии, пришёл первым на дистанции 500 метров. Через год познакомился с опытным гребцом Евгением Игнатовым и стал выступать с ним в двойке на двухсотметровых дистанциях. Так, уже на чемпионате мира в венгерском городе Сегед они взяли в этой дисциплине золотые награды, а год спустя на мировом первенстве в немецком городе Дуйсбург защитили звание чемпионов, при этом с четвёркой Иван Штыль выиграл серебро.
Не менее богатым на медали для него получился и 2009 год, когда на чемпионате мира в канадском городе Дартмут, он удостоился звания чемпиона в программе эстафеты 4×200 метров, а с двойкой дважды финишировал вторым, сначала на 200 метров, потом на 500 метров.
Череда успешных выступлений продолжилась и в следующем сезоне, например, на мировом первенстве в 2010 году в польском городе Познань, Штыль дважды стоял на верхней ступени пьедестала: был первым в гонке одиночек на 200 метров и в эстафете, кроме того, показал второй результат в состязаниях двоек на 200 метров.
Спустя год в городе Сегед завоевал уже шестую золотую медаль мирового достоинства, придя первым в эстафете, также занял второе место в индивидуальном старте на 200 метров. Выбившись в лидеры сборной, Иван Штыль удостоился права защищать честь страны на летних Олимпийских играх в 2012 году в городе Лондон, участвовал в двухсотметровых гонках на одноместных каноэ, в полуфинале финишировал первым, в финале пересёк финишную черту третьим и получил бронзовую медаль. Занять первое место ему, по собственному признанию, помешал сильный ветер, давший преимущество левосторонним гребцам.
Штыль Иван является выпускником института «Морская академия» Морского государственного университета имени адмирала Геннадия Ивановича Невельского, Дальневосточного государственного университета.
Заслуженный мастер спорта.
Имеет государственные награды и знаки отличия.