Георгий Шульгин с 1999 по 2004 года получал высшее образование в Московском государственном техническом университете имени Н. Э. Баумана по направлению «Системы ориентации, стабилизации и навигации».
Трудовую деятельность начал в 2000 году в Федеральном государственном унитарном предприятии «Московский завод электромеханизмов» в должности регулировщика электромеханической аппаратуры.
С 2002 года работал инженером в ФГУП «Научно-исследовательский институт прикладной механики имени академика В.И. Кузнецова».
С 2005 года Георгий Константинович трудился в ЗАО «КБ НАВИС», «Конструкторское бюро
В 2008 году успешно защитил в Московском гуманитарном университете диссертацию на соискание ученой степени кандидата экономических наук на тему: «Повышение эффективности высокотехнологичных отраслей машиностроения: на примере приборостроительных предприятий».
С 2013 года Шульгин работает в «Научно-исследовательском институте Прикладной Телематики». Занимает пост заместителя руководителя Департамента систем высокоточного позиционирования.
В 2014 году принимал участие в VIII Международном Навигационном форуме с темой доклада: «Как с помощью технологий ГЛОНАСС контролировать смещение элементов геомассивов и сложных инженерных сооружений с точностью до нескольких миллиметров?!». В 2016 году на форуме рассказывал об использовании высокоточной навигации в различных отраслях экономики: решения, оборудование, сервисы.