Михаил Сидоров родился 25 июня 1997 года в городе Ярославль. Является воспитанником ярославской Детско-Юношеской Спортивной Школы по хоккею. Первым тренером юного хоккеиста являлся Андрей Емелин. Михаил принимал непосредственное участие в различных детских и юношеских первенствах.
В сезоне 2013 - 2014 года, Сидоров дебютировал в Молодежной Хоккейной Лиге. В составе хоккейного клуба «Локо-Юниор» города Ярославль провел 11 игр. В сезоне 2014 - 2015 года выступал за основную ярославскую молодежную команду «Локо». В обоих сезонах участвовал в играх плей-офф.
В 2015 году спортсмен переехал в город Казань и вошел в состав хоккейного клуба МХЛ - «Ирбис». Так же выступал в ВХЛ за хоккейный клуб «Барс». В сезоне 2015-2016 года, Сидоров Михаил дебютировал в КХЛ, в составе казанского хоккейного клуба «АК Барс».
На начало сезона 2017 - 2018 года, является защитником хоккейного клуба «АК Барс» города Казань. Бронзовый призер молодежного чемпионата мира 2017 года.