Брайан Рей Троут родился 20 января 1970 года в городе Линчбург, штат Вирджиния, США. Когда Брайну было 8 лет, его матьпосле развода с его отцом, вышла замуж за бывшего гонщика NASCAR Дональда Кейта Ульриха, который дал Брайану и его брату Джеффри свою фамилию. Прозвище «Скит» происходит от прозвища «Скитер», которое ему дал в Младшей Лиге бейсбола его тренер из-за маленького роста. Он имел плохое здоровье, подвергался многочисленным приступам пневмонии и прошёл открытую операцию на сердце в десять лет.

Ульрих окончил среднюю школу северо-западного Каббаруса, где он был выдающимся футболистом. После того как он поступил в университет Северной Каролины в Уилмингтоне, он начал изучать морскую биологию, научное исследование живущих организмов в океане или других морских или солоноватых массах воды, а затем перешел в нью-йоркский университет, где впоследствии попался на глаза драматургу Дэвиду Мамету.

В начале актерской карьеры в списке ролей значится участие в фильмах «Уик-энд у Берни» и «Черепашки ниндзя». После того как Ульрих присоединился к атлантической театральной компании, он, как новичок, выступал вместе с группой, продолжая появляться в коллективе все снова и снова, пока, наконец, его не заметила режиссер Стэйси Кохрэн.

Она пригласина Ульриха в свой проект на канале CBS. С ее же помощью Скит получил свою первую весомую роль на экране и в 1996 году сыграл бой-френда Вайноны Райдер в фильме «Парни». В этом же году актер исполнил роль Криса Хукера в фильме «Колдовство», где главная роль досталась Нив Кэмпбелл.

В том же году и с той же Нив Кэмпбелл он в роли Билли Люмиса снялся в хит-слэшере Уэса Крэйвена «Крик», после релиза которого эта роль стала одной из самых известных в его послужном списке. В 1998 году Ульрих стал звездой фильма Ричарда Линклэйтера «Братья Ньютон».

Скит и Кьюба Гудинг-младший получили главные роли в экшне Хью Джонсона «Фактор холода». Также актер исполнил маленькую, но центровую роль гомосексуалиста Винсента с эмоциональными противоречиями внутри себя в оскороносном фильме «Лучше не бывает». Он снялся в роли Ювеналия, молодого человека со стигматами, а потом излечивающегося, в фильме Пола Шредера «Прикосновение», также он появился в фильме «Поездка к дьяволу», драме о Гражданской войне в США режиссёра Энга Ли. В 2000 году он сыграл компьютерного хакера Кевина Митника в фильме «Взлом».

На телевидении Ульрих стал звездой непродолжительного сериала канала ABC «Святой дозор» и появился в минисериале «На Запад», который был номинорован на премию «Эмми». В 2005 году актер вместе с Кери Расселл исполнил главную роль в телевизионном фильме «Обыкновенная магия». Также он сыграл Джека Грина в постапокалиптическом драматическом сериале «Иерихон» на канале CBS, премьерный показ которого состоялся 20 сентября 2006 года, а финальная серия вышла в эфир в 2008 году.

В 2008 году Ульрих снялся в хорроре Роберта Дж. Уилсона «Продается владельцем», а также окончил съемки в триллере «Вооруженный». Ульрих был приглашённой звездой сериала «C.S.I.: Место преступления Нью-Йорк» в роли сложного и глубоко встревоженного убийцы. В 2010 он подписал контракт на главную роль в сериале «Закон и порядок: Лос-Анджелес», где сыграл детектива Рекса Уинтерса.

В 1997 году Ульрих женился на английской актрисе Джорджине Кэйтс, с которой познакомился на вечеринке, приуроченной к церемонии вручения премии «Оскар». Их свадьба прошла в сельскохозяйственных угодьях Вирджинии, где единственными гостями торжества был проповедник и их собака. У пары родились близнецы в 2001 году: сын Джейкоб Дилан и дочка Нэйия Роуз. Скит и Джорджия развелись в 2005 году по причине банальной несовместимости характеров.