Елизавета Солонченко родилась 15 марта 1972 года в городе Нижний Новгород. После школы училась на факультете вычислительной математики и кибернетики Национального исследовательского Нижегородского государственного университета имени Н.И. Лобачевского. Впоследствии получила степень магистра в Высшей школе экономики.
Окончив ВУЗ работала в бизнес-секторе компаний «Любятово» и «ВКТ», возглавляла ЗАО Торговый дом «Крекер». С 2002 по 2012 года возглавляла компанию «ВКТ».
Пост Президента Нижегородского регионального общественного фонда поддержки Партии «Единая Россия» Солонченко занимала с 2012 по 2014 года. В 2012 году избрана на должность заместителя Главы города Нижний Новгород.
На заседании городской Думы города Нижний Новгород, 21 июня 2017 года, Елизавету Игоревну единогласно назначили Главой города. Ранее избиралась депутатом городской Думы города IV, V и VI созывов. Руководила региональным отделением Всероссийской политической партии «Единая Россия».
В ходе внеочередного заседания Городской думы, 20 декабря 2017 года, заявила о досрочном прекращении полномочий для перехода города на одноглавую модель управления. Ранее полномочия по управлению городом делили между Главой администрации и Главой города. На том же заседании депутаты назначили ее Председателем Городской думы.
Елизавета Солонченко является секретарем регионального отделения ВПП «Единая Россия» города. Входит в состав Президиума Нижегородского регионального политического совета партии. Занимает пост заместителя Председателя регионального отделения Всероссийского совета местного самоуправления.