Алексей Старостин родился 14 декабря 1984 года в городе Свердловск. В 1994-2001 годы - ведущий радио и телепередач для детей и подростков на Свердловской государственной телерадиокомпании. В 1994-1999 годы - ведущий воскресной детской радиопрограммы «Переменка», а в 1997-2001 годы - корреспондент и ведущий детских телевизионных программ «Сами с усами» и «Одной левой».
В 2000 году в Екатеринбурге и Москве окончил по программе ООН-ЮНИСЕФ Школу юных корреспондентов. В 2002 году окончил Горно-геологический лицей № 173 г. Екатеринбурга. В 2000-2004 годы - корреспондент общественно-политической газеты «Областная газета».
В 2004-2005 годы - журналист изданий ИД «Медиа-круг» - газет «Пенсионер», «Деловой круг», «Тайна жизни» и журналов «Живи с удовольствием», «Свадебный вальс». В 2004 году стал участником I Всероссийской олимпиады по персидскому языку и литературе.
В 2005-2006 годы - шеф-редактор информационного видео-портала телекомпании «ЕСТВ», а также собственный корреспондент журнала «Игорный бизнес» в Уральском регионе.
В 2006 году и в 2008 году с отличием окончил бакалавриат и магистратуру исторического факультета Уральского государственного университета имени А.М.Горького по специальности «история».
С 2006 года по настоящее время - обозреватель и автор аналитических материалов для интернет-изданий исламской тематики «Ислам в Российской Федерации», «Исламские новости», Международное информационное агентство «Фергана». Также сотрудничал с журналами «Земляки» и «Миграция XXI век» и газетой «Миграция - ваше право».
В 2006-2007 годы - собственный корреспондент «Ислам. ру» по Свердловской и Томской областям. В 2006-2009 годы - руководитель телепередачи «Ислам сегодня» на телеканале ОТВ. С 2007 года - собственный корреспондент ИД «Медина» в Уральском регионе.
В 2010 году досрочно окончил аспирантуру УрГУ имени А.М.Горького и там же под научным руководством доктора исторических наук, профессора Е.М.Главацкой защитил диссертацию на соискание ученой степени кандидата исторических наук по теме «Мусульманское сообщество Среднего Урала в конце XIX - начале XXI вв. ». Официальные оппоненты - доктор исторических наук, профессор А.Ю.Хабутдинов и кандидат исторических наук, доцент Р.Т.Ганиев. Ведущая организация - Институт востоковедения РАН. С 2011 года - специальный корреспондент по Уралу портала «Мусульмане России».
С 2011 года - старший преподаватель и заместитель заведующего кафедрой, а с мая 2015 года по апрель 2017 года - заведующий кафедрой теологии Уральского государственного горного университета. Является руководителем направления «Исламская теология». Доцент кафедры археологии и этнологии департамента «Исторический факультет» Института гуманитарных наук и искусств Уральского федерального университета имени первого Президента России Б.Н.Ельцина. С апреля 2017 года - доцент и исполняющий обязанности заведующего кафедрой политических наук заведующего кафедрой Уральского федерального университета имени первого Президента России Б.Н.Ельцина.
С 2012 года по 2016 год - директор Центра тестирования по русскому языку как иностранному граждан зарубежных стран «Миграционный центр при УГГУ».
С 2014 года - председатель Общественно-консультативного совета при УФМС по Свердловской области, эксперт Российского совета по международным делам, член Экспертного совета по вопросам миграции при Уполномоченном по правам человека в Свердловской области.
Член уральской региональной общественной организации по развитию связей с земляками «Уральское землячество» с 28 мая 2015 года.
Был автором трудов, издаваемых Центром иранских исследований УрГУ и Независимого института истории материальной культуры. В 2017 году участвовал в качестве эксперта-религиоведа в получившем широкую известность деле Соколовского.
Владеет английским и персидским языками.