Стивен Кэмпбелл Мур родился 30 ноября 1979 года в городе Лондон, Англия. Его имя при рождении звучит немного иначе - Стивен Мур Торп. Получил образование в школе Беркхамстед в Хартфордшире, затем прошел обучение в Гилдхоллской школе музыки и драмы, где был награжден золотой медалью в выпускном классе.
В дальнейшем выступал на сцене Королевской шекспировской компании и Королевского национального театра. На экране дебютировал в британской комедии «Золотая молодежь», премьера которой состоялась в 2003 году. В следующем году актер предстал в роли Лорда Дарлингтона в фильме «Хорошая женщина» и сыграл роль Хью Стэнбери в адаптации Эндрю Дэвиса BBC к роману Энтони Троллопа «Он знал, что он прав».
В 2005 году он снялся в роли Эдварда VIII вместе в британской телевизионной драме «Уоллис и Эдвард». В 2008 году появился в эпизоде телесериала в качестве главного тренера господина Джеймса Делафилда, который играет главную роль в сериале BBC «Прах к праху». В 2009 году принял участие в съемках мини-сериале ABC «Бен Гур».
В 2015 году сыграл роль Виконта Хью Тримингама в адаптации романа Л.П. Хартли «Вперед» и исполнил роль Мориса Уилкинса в пьесе Анны Циглер «Фотография 51». В том же году Стивен Кэмпбелл появился сразу в нескольких фильмах: «Лунная афера», «Краденое свидание», «Леди в фургоне», «Этажом ниже», «Посредник», «Шеф Адам Джонс».
Фильмография актера ежегодно пополняется новыми проектами, среди которых фильмы «Как разговаривать с девушками на вечеринках», «Прощай, Кристофер Робин», «Дитя во времени», «Ограбление на Бейкер-Стрит», «Торн: Соня», «Любители истории», «Удивительная легкость» и сериалы «Последний пост», «Охота на оленей». «Морской волк», «Под прицелом», «Чуть свет - в Кэндлфорд», «Виртуозы».