Депутат Городской Думы Южно-Сахалинска VI созыва.
Член Всероссийской политической партии «Единая Россия».
Главный врач ГБУЗ «Сахалинский областной центр медицинской профилактики».
Елена Столярова родилась 17 октября 1959 года в городе Красногорск, Сахалинская область. Получив аттестат в средней школе № 1, девушка покинула островной регион и в 1977 году поступила на лечебный факультет Владивостокского медицинского института. Получив диплом в 1983 году по специальности «Врач-терапевт», проходила интернатуру в Приморской краевой клинической больнице. В 1984 году Столярова начала свою трудовую деятельность с должности участкового врача-терапевта в поликлинике №7 города Владивосток.
Спустя несколько лет Елена Столярова вернулась на Сахалин и перешла на работу в Красногорскую городскую больницу. С 1987 по 1992 год работала участковым терапевтом. Далее, до 1996 год являлась заведующей поликлиникой, а с 1996 года на протяжении девяти лет занимала должность главного врача больницы.
Елена Анатольевна с 2001 по 2005 год избиралась депутатом Районного Собрания Томаринского района. С 2006 года является членом партии «Единая Россия».
До 2009 года Елена Столярова занимала пост главного врача в Муниципальном учреждении здравоохранения «Долинская Центральной Районной Больницы имени Николая Орлова». Далее, в течении пяти лет являлась главным врачом в Государственном бюджетном учреждении здравоохранения «Сахалинская областная больница».
С 2012 года Елена Анатольевна возглавляет Южно-Сахалинское городское отделение регионального отделения общероссийской общественной организации «Союз женщин России».
В сентябре 2014 года Столярова избрана депутатом Городской Думы города Южно-Сахалинска V созыва по избирательному округу № 9. С октября 2014 года занимала должности заместителя председателя Городской Думы на постоянной основе и председателя постоянного комитета по социальной политике.
На конференции Южно-Сахалинского отделения Партии «Единая Россия», которая состоялась 10 ноября 2015 года, с двойным перевесом голосов избрана Секретарем регионального отделения политической партии «Единая Россия», сменив на этом посту Гомилевского Виталия Евгеньевича. С декабря 2016 по ноябрь 2017 года являлась председателем Городской Думы города Южно-Сахалинска V созыва.
Член постоянных комитетов Городской Думы: по экономике и бюджету, по Регламенту и местному самоуправлению, по городскому хозяйству, по социальной политике. Член Президиума Политсовета регионального отделения партии «Единая Россия». Секретарь Местного политического совета Южно-Сахалинского Местного отделения Партии.
С января 2018 по август 2018 года являлась заместителем главного врача, с 6 августа 2018 года заняла должность главного врача Государственного бюджетного учреждения здравоохранения «Сахалинский областной центр медицинской профилактики».
Елена Анатольевна имеет высшую квалификационную категорию по организации здравоохранения и общественного здоровья. Уделяет внимание повышению своей квалификации: проходила стажировку в Соединенных Штатах Америки в рамках программы «Открытый мир» по направлению «Организация здравоохранения», а также прошла стажировку по организации здравоохранения в США в рамках программы «САБИТ».
В единый день голосования 8 сентября 2019 года Елена Столярова вновь переизбрана депутатом Городской Думы Южно-Сахалинска VI созыва по избирательному округу №9.
Замужем. Воспитывает двоих детей.
Почетная грамота Министерства здравоохранения и социального развития России