Вера Сторожева родилась 7 сентября 1958 года в городе Троицк, Челябинская область. В 1983 году она окончила Московский государственный университет культуры, а через десять лет получила диплом об окончании Высших курсов сценаристов и режиссеров, мастерской Александра Митты.
Кинодебют Веры Сторожевой в качестве актрисы состоялся в 1989 году в ленте Киры Муратовой «Астенический синдром». Позже этот фильм был отмечен специальным призом Берлинского кинофестиваля и премией «Ника» в номинации «Лучший игровой фильм».
Ее первой режиссерской работой стал многосерийный проект «Живой Пушкин». В 1999 году он получил специальный приз Академии российского телевидения.
Всего на счету Веры Сторожевой более двадцати пяти документальных фильмов, и большинство из них были представлены на международных кинофестивалях. Как признается режиссер, участие в фестивале привлекает средства массовой информации, что дает картине шанс быть увиденной.
В 2002 году Вера Сторожева представила картину «Небо. Самолет. Девушка» с Ренатой Литвиновой в главной роли. Через три года вышел в прокат фильм «Греческие каникулы».
В 2007 году вышел фильм о жизни девушки, выросшей в детском доме, «Путешествие с домашними животными», лауреат главного приза XXIX Московского международного кинофестиваля «Золотой Георгий». В 2009 году Вера Сторожева сняла драматическую ленту с элементами комедии - «Скоро весна».
В 2011 году состоялась премьера комедии «Мой парень - ангел» с Анной Старшенбаум и Артуром Смольяниновым в главных ролях.
Все три картины Веры Сторожевой объединяет мысль о том, что человек триедин, и есть у него духовная составляющая, которая обычно в каком-то смысле замалчивается.
В 2010 году Вера Сторожева представила ленту «Компенсация», в которой роль тяжелобольной девочки досталась юной актрисе по имени Полина, дочери Марии Порошиной и Гоши Куценко. В основе сюжета лежит отчасти трагическая история, которая имеет две морали: «надо уметь прощать» и «за все надо платить».
Режиссерша замужем, у нее есть двое детей.