Евгений Ступин родился 22 апреля 1983 года в городе Северодвинске Архангельской области. В 2005 году окончил Поморский государственный университет имени М.В. Ломоносова по специальности «Юриспруденция». С 2005 по 2006 год проходил срочную службу в Вооруженных силах России.
С 2007 по 2010 год служил в МВД и Следственном комитете в должностях следователя, старшего следователя. С 2010 по 2016 год работал в Федеральной службе судебных приставов. Последняя занимаемая должность - заместитель главного судебного пристава Московской области.
С 2016 года по настоящее время - адвокат. Специализируется на уголовных делах. Также успешно разрешает экологические споры, отстаивает права обманутых дольщиков, защищает права потребителей и взыскивает долги. Член адвокатской палаты Москвы.
C 8 сентября 2019 года является депутатом Московской городской Думы VII созыва по 20-му одномандатному избирательному округу. Член комиссии по делам общественных объединений и религиозных организаций, комиссии по экологической политике, комиссии по экономической и социальной политике. Член КПРФ.
Женат, воспитывает сына и дочь. В свободное время увлекается шахматами.