Валерий Сухих родился 29 мая 1965 года в городе Пермь. Окончил военно-медицинский факультет Томского медицинского института. Позднее, получил ученую степень кандидата экономических наук, защитив диссертацию «Региональная и муниципальная экономика».
В период с 1993 по 1995 год, Сухих занимал должность заместителя директора на предприятии «Пермфармация», а с 1995 года, возглавил вышеуказанное предприятие.
Затем, в 1996 году, назначен председателем Пермской Городской Думы.
С ноября 2003 года, Валерий Александрович являлся заместителем губернатора Пермской области, где курировал блок социальных вопросов.
Далее, с 17 июля 2006 года, опытный управленец замещал должность заместителя председателя Правительства Пермского края, а 15 января 2007 года, занял пост руководителя Администрации Губернатора Пермского края. С 2008 года, являлся председателем Правительства вышеупомянутого региона.
В 2009 году, Валерий Сухих защитил докторскую диссертацию по теме «Развитие теоретико - методологических основ формирования социоэкономики в пространстве региона», с присвоением ученой степени «доктор экономических наук».
Позже, 18 сентября 2016 года, Сухих Валерий Александрович избран депутатом Законодательного Собрания Пермского края третьего созыва по одномандатному избирательному округу №23. Член фракции «Единая Россия». Так же, 29 сентября того же года, назначен председателем Законодательного Собрания Пермского края третьего созыва.