Людмила Суслова родилась 10 июня 1965 года в Омской области. В 1988 году, окончила Омский государственный медицинский институт. Затем, переехала в город Барнаул, где приступила к работе в качестве врача коммунального отдела санитарно - эпидемиологической службы.
Позднее, в 2004 году, Суслова избрана депутатом Барнаульской городской думы по 19 избирательному округу. Работала в комитете по социальной политике, исполняя обязанности заместителя председателя комитета.
Далее, начиная с 2008 года, являлась депутатом АКЗС. Входила в состав комитета по аграрной политике и природопользованию. Позже, работала в комитете по экономической политике, промышленности и предпринимательству. Параллельно, занимала должность директора Общества с Ограниченной Ответственностью «Октава».
В 2010 году, опытный управленец получила дополнительное образование, успешно завершив курс обучения в Российской Академии Государственной службы при Президенте Российской Федерации, по специальности «стратегия управления социально - экономическим развитием».
Являлась Генеральным директором ООО «Мастер - ТБ».
Впоследствии, 18 сентября 2016 года, Суслова Людмила Алексеевна избрана депутатом Алтайского Краевого Законодательного Собрания VII созыва по краевому списку политической партии «Справедливая Россия». Так же, занимает должность руководителя проекта партии «Справедливая Россия» - «Коммунальный дозор».