Свен Фишер родился 16 апреля 1971 года в городе Шмалькальдене, Германия. В 1977 году он начал учиться в спортивной школе. Участником первых спортивных соревнований по лыжным гонкам он стал уже в пятом классе в 1982 году.
В 1989 году Свен стал военнослужащим Национальной Народной Армии ГДР.
В 1991 году Фишер побеждает на Кубке Европы в спринте и на следующий год он становится членом основного состава сборной Германии. На своей первой Олимпиаде в норвежском Лиллехаммере в 1994 году он выигрывает бронзовую медаль в индивидуальной гонке и золотую в эстафете.
В сезоне 1996-1997 годов Свен Фишер завоёвывает свой первый Большой хрустальный глобус.
В 1998 году на Олимпиаде в японском Нагано Фишер выигрывает золотую медаль в эстафете.
А по итогам сезона 1998-1999 Фишер становится обладателем Большого хрустального глобуса во второй раз, выиграв 2 индивидуальные гонки и масс-старт в Контиолахте на Чемпионате Мира.
Олимпиада 2002 года в Солт-Лейк-Сити принесла Фишеру две серебряные медали в спринте и эстафете, а на Олимпийских играх в Турине он завоёвывает свою желанную медаль в личной гонке в спринте. В общей сложности на чемпионатах мира Фишер выиграл семь золотых медалей, шесть раз он становился вице-чемпионом и семь раз – бронзовым призёром.
На этапах Кубка мира он выигрывал 34 раза и дважды становился победителем в общем зачёте.
На протяжении 1990-х и первой половины 2000-х годов немецкое трио Свен Фишер, Рикко Гросс и Франк Лук были лидерами как немецкого, так и мирового биатлона, неоднократно побеждая как в личных соревнованиях, так и в эстафетах на всех крупнейших турнирах. Причем Фишер был единственным штатским человеком в сборной Германии по биатлону, которая формируется исключительно из служащих немецкого бундесвера.
По окончании сезона 2006-2007 Свен Фишер заявил о завершении спортивной карьеры. В настоящее время он работает на немецком телеканале ZDF. Женат, воспитывает двоих детей.