Родился 22 мая 1874 года в Москве. Отец был торговцем белья. Мать Екатерина Кудрявцева происходила из крестьян.
В 1895 году открыл собственное фотоателье в арендованном помещении в Москве, которое позже перешло в его собственность. В 1898 году Николай Иванович женился на Елене Алексеевне Тороповой.
В 1908 году фотограф Н.С.Коротков предложил Николаю Ивановичу, поработать в своём ателье «Паола» на Кузнецком мосту. Спустя несколько месяцев Коротков продал фотоателье Свищову вместе с оборудованием и фирмой «Паола». Николая Ивановича стали звать то Свищовым, то «Паолой». Когда пришлось получать новый паспорт - вписали в бланк двойную фамилию.
Работал в технике печати гуммиарабик и бромойль. При съемке применял объектив «монокль». Придумал печатать изображения на фарфоре и на стекле.
Действительный член Русского Фотографического Общества в Москве с 1906 года.
Соучредитель Всероссийского общества фотографов-профессионалов. В 1910-1920-е годы участвует во множестве фотовыставок, имеются многочисленные награды. Творчество Свищова-Паола как фотографа достигает наивысшего расцвета.
Член-учредитель Всероссийского фотографического общества в 1928 году.
В это же время снимает портреты Сергея Есенина, Сергея Лемешева, Василия Качалова, Николая Бухарина и многих других.
Выполняет фото-работы для выставок «Искусство движения», в конце 1920-х годов.
В 1940 году закрыл своё фотоателье. После Отечественной войны Свищов-Паола работал над созданием ряда фотопортретов советских академиков по государственному заказу, также снимал актёров и спектакли.
Подписывал свои работы: «Свищов».
Среди государственных наград: почетная грамота Президиума Верховного Совета СССР.
Умер 5 июня 1964 года. Похоронен на Раевском кладбище.