Михаил Таранцов родился 13 июля 1962 года в городе Волгоград. Закончил с отличием в 1984 году машиностроительный факультет Волгоградского политехнического института по специальности «инженер-механик». Позднее получил второе высшее образование в Волгоградском государственном университете на историческом факультете. Имеет научную степень «Доктор исторических наук». Михаил Александрович является профессором Волгоградского государственного педагогического университета.
Трудовую деятельность Таранцов начал в 1984 году инженером-технологом инструментального участка ремонтно-механического завода ВПО «Союзнефтемашремонт». Работал мастером, начальником инструментальной службы завода. С 1988 заведующий отделом, второй, а затем первый секретарь Дзержинского райкома ВЛКСМ города Волгограда. С 1991 по 1993 год занимал должность заведующего сектором Волгоградского обкома Российского Союза молодежи.
В декабре 1994 года Михаил Александрович избрался депутатом Волгоградской областной Думы, занимал должность заместителя председателя комиссии по законодательным предположениям. Неоднократно избирался в депутаты Волгоградской областной Думы
Михаил Таранцов 24 сентября 2014 года избран депутатом Волгоградской областной думы V созыва. Член Коммунистической партии Российской Федерации. Входит в состав Волгоградского областного комитета КПРФ, участник бюро Волгоградского областного комитета КПРФ.