Олег Теплов родился 26 января 1978 года в городе Москва. Учился в Российском экономическом университете имени Г. В. Плеханова, который успешно окончил в 1999 году.
Трудовую деятельность Теплов начал студенческие годы в Сбербанке. Впоследствии занимал руководящие посты в крупных российских банках и международных аудиторских компаниях «большой четверки».
В 2010 году Олег Теплов стал начальником отдела стратегического планирования департамента экономики и финансов в аппарате правительства Российской Федерации. С 2012 года возглавлял департамент стратегического планирования в Министерстве экономического развития Российской Федерации.
С 2013 Олег Владимирович работал в администрации президента, где занимал должность референта экспертного управления президента и принимал участие в разработке программы «Цифровая экономика Российской Федерации», а также в создании и реализации «Национальной технологической инициативы». В этот период присвоен чин действительного государственного советника Российской Федерации 3 класса.
Олег Владимирович Теплов 31 мая 2018 года назначен генеральным директором общества с ограниченной ответственностью «ВЭБ Инновации» группы Внешэкономбанка. В июне 2019 года после ребрендинга компании стал генеральным директором VEB Ventures.