Леонид Томилин родился 22 марта 1922 года в селе Егва ныне Кудымкарского района Пермского края. Появился на свет в семье крестьянина. С 1936 года семья переехала в город Усолье. Старшие классы окончил в городе Березники в школе имени Пушкина.

В июле 1941 года был призван в Красную Армию Березниковским горвоенкоматом и направлен в военное училище. В 1942 году окончил Смоленское артиллерийское училище, эвакуированное в город Ирбит Свердловской области.

С мая 1942 года в боях Великой Отечественной войны, воевал на Северо­-Западном, Воронежском, 2-­м Украинском фронтах. К осени 1943 года старший лейтенант Томилин командовал 5­-й батареей 791-­го артиллерийского полка 254-­й стрелковой дивизии. Особо отличился в боях при удержании плацдарма на правом берегу Днепра.

В конце сентября 1943 года старший лейтенант Томилин с группой управления батареи в составе передового отряда 936­-го стрелкового полка переправился на правый берег Днепра. Наблюдательный пункт расположил в боевых порядках пехоты, корректировал огонь сразу двух батарей. При отражении контратак противника 8 октября дополнительно руководил огнем и 17-­го гвардейского минометного полка.

В октябре, когда обнаруженный противником наблюдательный пункт был окружен врагом, офицер вызывал огонь на себя и только этим заставил гитлеровцев отступить. Несмотря на контузию, продолжал корректировать огонь батарей. За 20 суток работы на плацдарме в районе села Крещатик (Черкасский район Черкасской области) его батареи отразили свыше 20 контратак, уничтожили более двух рот, 3 танка, минометную батарею, зенитное орудие и около 10 пулеметных точек противника. Отражая контратаки врага, лично из автомата уничтожил несколько десятков гитлеровцев.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 22 февраля 1944 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко­-фашистскими захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм старшему лейтенанту Томилину Леониду Филипповичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».

После войны продолжил службу в армии. В 1947 году окончил Высшую офицерскую штабную школу. В 1954 году ­ Военную академию имени Фрунзе. С августа 1962 года подполковник Томилин - заместитель командира 390-го мотострелкового полка, затем 465-го мотострелкового полка 56-й мотострелковой дивизии на Сахалине в городе Анива. С августа 1963-го - заместитель командира того же полка в составе 33-й мотострелковой дивизии ДВО.

После ухода в запас в 1975 году подполковник Томилин жил в городе Тирасполе. Работал в совхозе-техникуме. Скончался 6 июля 1997 года. Похоронен в городе Тирасполе на кладбище «Дальнее».

Награжден орденами Ленина, Отечественной войны 1-й степени, Красной Звезды и медалями.