Фома Гаврилович Торопов родился то ли в 1820 то ли в 1821 году в крестьянской семье крепостных генерал-майора А. И. Герарда. Вскоре, в 1830 году, семья получила «вольную».
Детство провёл в деревне Галичского уезда Костромской губернии, где своими рисунками углём удивлял односельчан. Когда один из них собрался в Санкт-Петербург, он упросил взять его с собой. В Петербурге он поступил в ученье к маляру и стал готовиться к поступлению в Императорскую Академию художеств.
Во время обучения в Академии художеств он несколько раз получал награды за свои картины. По окончании обучения, в 1846 году за работу «Натюрморт. Цветы и плоды» он получил от Академии художеств звание «неклассного художника».
Получил звание «назначенного в академики» (1854). В 1855 году Торопов представил Совету академии «Портрет действительного статского советника Маслова», за который ему было присвоено звание академика.
С 1849 года по 1884 год преподавал рисование в Николаевском сиротском институте.
Часто совмещал в своих работах такие жанры, как портрет и натюрморт, например, «Портрет жены художника».
Умер 16 апреля 1898 года в Москве. Похоронен на Пятницком кладбище.