Федор Триколич родился 2 марта 1985 года в городе Санкт-Петербург. По настоянию родителей, начал заниматься спортом в 1996 году. Сначала пробовал играть в футбол и мини-футбол, но в итоге предпочтение отдал легкой атлетике. Первый тренер - Лукашов Юрий Петрович.
В 2003 году окончил мгинскую школу-интернат для слепых и слабовидящих детей и поступил в петербургское Медицинское училище № 2 на специализированное отделение по массажу для инвалидов по зрению, которое окончил в 2006 году. Затем получил высшее образование в НГУ ФК имени П.Ф.Лесгафта.
Работает массажистом в научно-исследовательском детском ортопедическом институте имени Г.И.Турнера. В настоящее время тренируется у заслуженного тренера России Алексея Лашманова и тренера высшей категории Андрея Еременко в ГУДО СДЮШОР «Академия легкой атлетики Санкт-Петербурга».
На Паралимпийских играх в Лондоне Федор Триколич сделал золотой дубль. Он выиграл золотые медали в составе эстафетной сборной 4 х 100 метров и на дистанции 100 метров, а также завоевал серебряную медаль на дистанции 200 метров.