Борис Трофимов родился 1 июня 1955 года в селе Зимино, Алтайский край. В 1977 году, окончил Алтайский политехнический институт имени Ползунова. Активную трудовую деятельность, начал непосредственно по окончании ВУЗа, на предприятии «Барнаулэнергоспецремонт». В период с 1980 по 1991 год, Трофимов находился на комсомольской и партийной работе, а в 1991 году, утвержден председателем комитета по делам молодежи администрации Алтайского края.
Позднее, в 1995 году, опытный управленец получил дополнительное образование, успешно завершив курс обучения во Всероссийском заочном финансово - экономическом институте.
В 1997 году, Борис Александрович назначен на должность Управляющего Отделением Пенсионного фонда Российской Федерации по Алтайскому краю.
Параллельно с трудовой деятельностью, управленец принимает активное участие в политической жизни края. В марте 2004 года, выдвинут кандидатом от партии «Единая Россия» и избран депутатом Алтайского Краевого Совета народных депутатов по округу №9.
Начиная с 2008 года, Трофимов также представлял интересы вышеуказанного избирательного округа в Алтайском Краевом Законодательном Собрании.
Затем, в 2011 и 2016 годах, избран в АКЗС по списку партии «Единая Россия». Являлся руководителем фракции «Единая Россия».
Впоследствии, 18 сентября 2016 года, Трофимов Борис Александрович избран депутатом Алтайского Краевого Законодательного Собрания VII созыва по краевому списку партии «Единая Россия». Занимает пост Председателя комитета по местному самоуправлению на не освобожденной основе.
Отмечен государственными наградами и знаками отличия.
Женат. Воспитал двоих детей.