Николай Цехомский родился 21 марта 1974 года в городе Санкт-Петербург. После школы в 1995 году окончил Санкт-Петербургскую государственную инженерно-экономическую академию по специальности «Менеджмент», а через год по специальности «Экономика и управление в машиностроении». На старших курсах возглавлял петербургский региональный комитет международной студенческой ассоциации AIESEC. Позднее, окончив аспирантуру получил степень кандидата экономических наук.
Карьера Цехомского началась в 1995 году в петербургском офисе аудиторской компании Ernst & Young. Проработав два года в должности экономиста и экономиста-аудитора перешел в лондонский офис на позицию старшего аудитора. В августе 1998 года Цехомский вернулся в Россию на пост финансового контролера и главного бухгалтера московского представительства американского инвестиционного банка Brunswick UBS Warburg. Впоследствии сохранил должность, несмотря на сокращение 250 из 300 сотрудников, последовавшее за дефолтом и экономическим кризисом 1998 года.
Через год Цехомский принял приглашение Стивена Дженнингса и перешел в принадлежащий тому инвестиционный банк «Ренессанс Капитал» на позицию финансового директора. Занимался реструктуризацией пострадавшего от кризиса «Ренессанса» и отладкой бизнес-процессов.
В сентябре 2002 года Николай Викторович перешел на аналогичную должность в структуре телекоммуникационного оператора «Мобильные ТелеСистемы», а в июле следующего года получил повышение до вице-президента по финансам и инвестициям. Его задачей стало преодоление раздробленности бизнеса, возникшей за счет поглощения других участников рынка.
Также, Цехомский входил в наблюдательный совет дочерней компании МТС «Украинская Мобильная Связь», занимался организацией нескольких выпусков еврооблигаций МТС, курировал отчетность публичной компании перед регулирующими органами в Соединенных Штатах и Великобритании и участвовал в подготовке первичного публичного предложения основного акционера компании - АФК «Система».
Привлечение Цехомского на пост старшего вице-президента и финансового директора Внешторгбанка в октябре 2005 года прошло в рамках подготовки банка к частичной приватизации через IPO после отказов от планов привлечения стратегического инвестора. В финансовом учреждении также занимался разработкой опционной программы, входил в наблюдательный совет принадлежащих ВТБ Промышленно-строительного банка Санкт-Петербурга, киевского АКБ «Мрия» и банка ВТБ 24.
С осени 2008 года финансовая группа «Барклайс Банк» искала опытного топ-менеджера для руководства дочерним банком, а переговоры с Николаем Викторовичем начал руководитель направления ритейла и корпоративного бизнеса британского банка Фритс Сиггерс. В ноябре 2009 года Цехомский перешел на работу в «Барклайс Банк».
Летом 2010 года представил новую стратегию, ограничивающую географию работы Москвой и Санкт-Петербургом и сосредоточенную на ипотечных продуктах, развитии корпоративного и розничного кредитования, обслуживании корпораций и состоятельных частных лиц.
В ноябре 2012 года стало известно, что в результате первых за два года кадровых перестановок внутри руководства Сбербанка России Цехомский возглавит финансовый департамент. Вскоре заступил на должность советника президента банка Германа Грефа, а в январе занял пост вице-президента и директора по финансам и вошел в состав правления. В июле 2014 года Цехомский стал одним из трех старших вице-президентов Сбербанка.
Вслед за заместителем Германа Грефа, Сергеем Горьковым, назначенным новым главой Внешэкономбанка в феврале 2016 года, Цехомский перешел в ВЭБ на пост советника. В дальнейшем назначен первым заместителем председателя правления. Во Внешэкономбанке курирует блок «Финансы и развитие», в который входит более десяти подразделений, в том числе экономика и финансы, риски, казначейство, направление международных рынков капитала и работы с инвесторами.
Под его руководством 14 июля 2016 года Внешэкономбанк провел рекордное размещение облигаций, номинированных в долларах США с расчетами в рублях. При участии Николая Цехомского подписано соглашение о поставке в Европу самолетов Sukhoi Superjet 100, которую профинансирует Внешэкономбанк. Российские самолеты будут переданы ирландской авиакомпании CityJet для обновления устаревшего авиапарка.
Цехомский много занимается благотворительной деятельностью. Является донором и членом попечительского совета благотворительного фонда помощи детям «Теплый дом», входил в совет директоров благотворительного фонда «Дорога вместе», спонсировал художественный центр для детей-сирот «Дети Марии» и некоммерческий образовательный проект UWC Dilijan, совместно учрежденного армянскими и британскими благотворительными фондами.
Воспитывает сына и дочь.
В 2005 году реструктуризация активов МТС принесла ему 5 место в списке 200 лучших финансовых директоров.
Вместе с первым местом в рейтинге 2008 года получил премию «Аристос», ежегодно вручаемую Ассоциацией и издательским домом «Коммерсантъ».
2009 - Первое место в категории финансовых директоров коммерческих банков.
После перехода в «Барклайс банк» Цехомский занял 10 место в рейтинге руководителей коммерческих банков 2010 года.
В 2008 году Цехомский включен в составленный журналом «Финанс» рейтинг «33 перца», объединяющий успешных предпринимателей и руководителей в возрасте до 33 лет.
В 2012 году вошел в жюри отраслевой премии для финансовых руководителей «Russian CFO Awards», организованной Институтом Адама Смита.