Юрий Цой родился 19 июля 1983 года в городе Южно-Сахалинск. окончил общеобразовательную школу № 5 города Южно-Сахалинска в 2000 году.

В 2006 год - окончил Южно-Сахалинский институт экономики, права и информатики факультет экономики и информатики. 
В 2005 -2012 годах - мастер производственного цеха в компании ОАО «Момент-13».
С 2012 года директор ОАО «СЛШЦ Гигант».

Лидер местного общественного движения «Город для людей». Член Всероссийской политической партии «Единая Россия».

В сентябре 2014 года избран Депутатом Городской Думы города Южно-Сахалинска пятого созыва по одномандатному избирательному округу № 3. Член постоянных Комитетов: по экономике и бюджету, по регламенту и местному самоуправлению, по социальной политике, по городскому хозяйству.

Юрий Цой в единый день голосования 10 сентября 2017 года, жителями Южно-Сахалинска был избран в седьмой созыв областной Думы Законодательного Собрания Сахалинской области по избирательному округ № 1. За него проголосовало 36,49 % избирателей. Член фракции «Единая Россия» в Сахалинской областной Думе,

Женат, отец двоих детей.