Надежда Цветкова родилась 14 февраля 1992 года в городе Санкт-Петербург. В раннем возрасте начала заниматься балетом. Училась в лицее №470. В 2001 году поступила в Академию Русского балета имени А.Я. Вагановой в родном городе. Училась в классе Цырулевой Валентины.
После окончания Академии Надежда выступала с труппой Мариинского театра на гастролях в Италии, Японии, в Большом театре с балетом «Баядерка». Представляла город Санкт-Петербург на VII Молодежных Дельфийских Играх в городе Новосибирск.
В 2010 году Цветкова окончила Краснодарское хореографическое училище, класс Натальи Марчихиной. В том же году получила приглашение в Краснодарский Театр балета Юрия Григоровича в музыкальном театре, входящий в состав Творческого объединения «Премьера» имени Л.Г. Гатова. Артисткой театра является с 1 декабря 2010 года.
Цветкова принимала участие в церемонии Открытия XXII зимних Олимпийских игр в городе Сочи в 2014 году.
Каждый образ балерины наполнен глубиной, эмоциями, трепетом, нежностью, красотой и обаянием. В ее репертуаре роли Невольницы в балете «Половецкие пляски» А. Бородина; Сегидилии в «Дон Кихоте» Л. Минкуса; Фригии в «Ромео и Джульетта» С. Прокофьева. С труппой театра гастролировала в Испании, Америке, Греции.
Артистка является Лауреатом III премии всероссийского конкурса «Альтернатива».
П. Чайковский «Лебединое Озеро» - Вальс, Pax deux trois, Маленькие лебеди, Белые лебеди, польский
П. Чайковский «Щелкунчик» - Мари, дети-девочки, Снежинки, Вальс четверка, Китайская кукла, Французская кукла
А. Глазунов «Раймонда» - Вальс, Сон, Сарацинский, Арапчата, Гран-па
А. Хачатурян «Спартак» - Фригия, рабыни, пастушки, плакальщицы, сцена разложения
С. Прокофьев «Ромео и Джульетта» - Народ, тарантелла, видения, Друзья Меркуцио
Д. Шостакович «Золотой век» - Народные гуляния, рыбацкая картина
П. Гертель «Тщетная предосторожность» - Жницы, вальс
Л. Минкус «Баядерка» - Ману-танец с кувшином, Тени
С. Прокофьев «Каменный цветок» - Катерина, Малахиты, Аметисты-Восьмерка, Четверка, Самоцветы, Ярмарка - девушки
А. Адан «Корсар» - Корсарский танец, Невольницы, Одалиски, Сад
Л. Минкус «Дон Кихот» - Сегидилия, Марионетки - принцесса, Сон, Гран-па, Четверка Дриад
А. Меликов «Легенда о любви» - Ширин, Золото, Тройка подруг Ширин, Вода, Народ, Красные Видения
А. Адан «Жизель» - Девушки с корзиночками, Крестьянский, Подруги, Виллисы, Жизель
П. Чайковский «Спящая красавица» - Свита Феи Сирени, Вальс, Дриады
И. Стравинский «Петрушка»
Ф. Шопен «Шопениана»
К.-М. Вебер «Видение розы» - Девушка
А. Бородин «Половецкие пляски» - Невольницы
К. Хачатурян «Чиполлино» - Гвардия принца Лимона, Цветы
Р. Шуман «Карнавал» - Дамы, Киарина
И. Стравинский «Жар-Птица» - Восточные девушки
Л. Делиб «Коппелия» Подруги Сванильды, Вариация «Утро»