Депутат Воронежской областной Думы шестого созыва.
Член фракции Всероссийской политической партии «Единая Россия».
Александр Цыбань родился 3 октября 1963 года в селе Безруки, Украина. В период с 1981 по 1993 год, молодой человек проходил службу в Военно-Воздушных Силах Северного флота Российской Федерации в городе Североморск Мурманской области.
Трудовую деятельность, Цыбань начал в 1994 году, в качестве директора ООО «Норд».
Позднее, в 1997 году, перешел на работу в Общество с Ограниченной Ответственностью «Выбор», где занял должность главного бухгалтера, а начиная с 2000 года, являлся директором вышеуказанной организации.
В 2001 году, окончил Международный институт компьютерных технологий, с присвоением квалификации «менеджер». Впоследствии, получил дополнительное образование, успешно завершив курс обучения в Российской академии государственной службы при Президенте Российской Федерации и НОУ «Коммерческий институт экономики и управления в строительстве и промышленности» по специальности «менеджер».
Далее, в 2009 году, опытный управленец занял пост Генерального директора ООО «Выбор».
Параллельно с трудовой и общественной деятельностью, Цыбань Александр Иванович принимает непосредственное участие в политической жизни региона.
На выборах 13 сентября 2015 года, избран депутатом Воронежской областной Думы VI созыва. Является членом комитета по государственной политике, законодательству, правам человека и Регламенту, и комитета по строительной политике.
Входит в состав фракции политической партии «Единая Россия».