Константин Цыганов родился 29 октября 1973 года в городе Темиртау, Республика Казахстан. С отличием окончил Московский государственный институт стали и сплавов по специальности «Экономика и управление на металлургическом предприятии», с присвоением квалификации «экономист-менеджер». Активную трудовую деятельность начал в 1997 году, в качестве управляющего делами ПО «Московская гильдия риелторов».
Позднее, в 1998 году, получил дополнительное образование, успешно окончив обучение в Российской академии государственной службы при Президенте Российской Федерации по специальности «Юриспруденция», с присвоением квалификации «юрист».
В период с 1998 по 2003 год, являлся заместителем начальника отдела экспериментальной застройки ЗАО «Центр содействия жилищной реформе» города Москва.
Затем, работал директором по управлению ООО «Мой дом. Управление жилищным фондом».
Начиная с 2004 года, проходил государственную гражданскую службу на различных должностях в Главном контрольном управлении Управления делами Президента Российской Федерации. С апреля 2016 года, работал в должности начальника отдела внутреннего финансового аудита и контроля в сфере закупок вышеуказанного управления.
В марте 2017 года, получил назначение на пост советника Министра Российской Федерации по развитию Дальнего Востока и Арктики.
К работе в должности заместителя министра Российской Федерации по развитию Дальнего Востока и Арктики, Цыганов Константин Анатольевич приступил 30 сентября 2019 года.
Имеет классный чин государственной гражданской службы Российской Федерации «Государственный советник Российской Федерации 2 класса».
Женат. Воспитывает четверых детей.