Павел Турбин родился 24 февраля 1990 года в городе Омск. Является воспитанником омской Детско-Юношеской Спортивной Школы по хоккею «Авангард». Принимал непосредственное участие в различных юниорских турнирах, первенствах и чемпионатах.

В сезоне 2009 - 2010 года, Турбин дебютировал в первенстве Молодежной Хоккейной Лиги, выступая за хоккейную команду «Омские Ястребы» родного города. Сезон 2012 - 2013 года, защитник также начал с дебюта, но уже в чемпионате Высшей Хоккейной Лиги, играя в составе хоккейного клуба «Зауралье» города Курган.

Впоследствии, спортсмен продолжил играть в первенстве Высшей Хоккейной Лиги, перейдя в тольяттинский хоккейный клуб «Лада», а позднее, игрок вошел в состав команды ВХЛ «Ижсталь» города Ижевск. В Континентальной Хоккейной Лиге, первый матч в карьере Турбин сыграл в сезоне 2015 - 2016 года в составе хоккейного клуба «Автомобилист» города Екатеринбург. В 2016 году, защитник принимал участие в розыгрыше «Кубка Шпенглера».

Далее, в 2017 году, игрок перешел в хабаровский «Амур». На начало второй половины сезона 2017 - 2018 года, Павел Турбин является защитником хоккейного клуба Континентальной Хоккейной Лиги «Амур» города Хабаровск.