Федор Тургенев родился 28 июня 1912 года в городе Абдулино. Появился на свет в семье рабочего. Член ВКП(б)/КПСС с 1941 года. Окончил 8 классов и школу ФЗУ. В Военно-Морском Флоте с 1934 года. В 1937 году Тургенев окончил Ейское военноморское авиационное училище.
После училища служил в авиации Краснознамённого Балтийского флота. В 1939 году он - командир звена 43-й морской ближне-разведывательной эскадрильи. Летал на самолёте МБР-2. Участвовал в советскофинляндской войне 1939 - 1940 годов, где получил боевое крещение.
В боях Великой Отечественной войны с июня 1941 года. С первых дней войны Тургенев вылетал на бомбометание по базам и наземным войскам противника. После переучивания и освоения самолёта-штурмовика Ил-2, Тургенев был назначен командиром звена 18-го штурмового авиаполка авиации Черноморского флота. 250 суток, с первого и до последнего дня обороны Севастополя, Тургенев в составе своего полка поддерживал с воздуха защитников города. В трудной обстановке пришлось сражаться авиации Севастопольского оборонительного района - у врага было самолётов в 4 раза больше. Но наши лётчики наносили бомбоштурмовые удары на суше и на море.
В середине декабря 1941 года звено Ил-2 капитана Тургенева четырежды штурмовало противника в районе горы Азис-Оба, где немецкие дивизии наносили главный удар. Горели фашистские танки, в щепки разлетались автомашины и штабные автобусы, трупы гитлеровцев устилали землю.
Под конец марта 1942 года звено капитана Тургенева вылетело на штурмовку моторизованной мехколонны противника, двигавшейся по дороге в долине реки Бельбек. В результате молниеносных атак советских лётчиков фашистская боевая техника не дошла до линии фронта, освещая множеством факелов крымскую землю.
В июне 1942 года с аэродрома на мысе Херсонес капитан Тургенев повёл шестёрку Ил-2 на штурмовку наземных фашистских войск, наступающих в районе железнодорожной станции Мекензиевы Горы. Несмотря на плотный зенитный огонь, лётчики несколько раз проштурмовали врага, сорвав его небезосновательные намерения в этот же день прорваться к Севастополю.
Всего командир звена 18-го штурмового авиационного полка капитан Фёдор Тургенев к июню 1942 года совершил 86 боевых вылетов на штурмовку скоплений войск врага, в воздушном бою уничтожил один самолёт противника и три - на аэродроме.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 27 июля 1942 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистским захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм капитану Тургеневу Фёдору Николаевичу было присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».
С января 1943 года отважный морской лётчик майор Тургенев командовал 47-м штурмовым полком ВМФ. Он участвовал в освобождении Кавказа, Новороссийска, Таманского полуострова, Крыма. В мае 1944 года штурмовики Тургенева помогали стрелковым дивизиям освобождать город Севастополь.
Далее полк Тургенева перебазировался на Балтику. Тургенев руководил действиями своего полка по штурмовому прикрытию наступательных операций наземных войск в Ленинградской области, Эстонии, Латвии, Литвы. Лётчики под его командованием участвовали в разгроме морских сил противника на Балтийском море.
После воны продолжал службу в ВВС ВМФ. Был заместителем командира полка 10-й гвардейской авиационной дивизии ВВС 4-го ВМФ. С июля 1956 года майор Тургенев – заместитель командира 58-го истребительного авиационного полка 16-й авиадивизии ВВС 7-го ВМФ на Сахалине.
С 1960 года подполковник Тургенев уволен в запас. Жил в городе Орехово-Зуево Московской области. Скончался 15 декабря 1971 года. Похоронен на Ореховском кладбище в Орехово-Зуево.
Награждён орденом Ленина, 4 орденами Красного Знамени, орденами Ушакова 2-й степени, Красной Звезды и медалями.
Имя Героя выбито на памятнике защитникам Севастополя 1941 - 1942 годов.