Александр Тышлер родился 14 (26) июля 1898 года в городе Мелитополь Таврической губернии. Появился в семье потомственного еврейского ремесленника - Тышлер на идише значит «столяр».

В 1912-1917 годах был студентом Киевского художественного училища. В 1917-1918 годах обучался в студии Александры Экстер.

В 1919 году добровольцем вступил в РККА. Служил при управлении Южного фронта, где делал плакаты для окон РОСТА, иллюстрировал первые буквари на калмыцком, мордовском, татарском языках, а также на идиш.

После демобилизации из армии, поступил в 1921 году в ВХУТЕМАС. Учился в мастерской Владимира Фаворского.

До 1924 года увлекался беспредметной живописью. В 1925 году вступил в Общество станковистов.

В 1927 году дебютировал как театральный художник, оформив ряд спектаклей в Белорусском еврейском театре в Минске. Среди спектаклей, оформленных А. Тышлером, числится драматический памфлет в 11 картинах Самуила Годинера «Джим Куперкоп». Премьера состоялась 15.02.1930.

В 1930-х годах работал в Москве. Сотрудничал со многими столичными и ленинградскими театрами.

С 1935 года оформлял спектакли Московского еврейского театра. В «Лирическом цикле» 1928 года и других полотнах того времени создавал, по словам Эфроса, непроницаемые для рационального истолкования «композиции из плетёных корзин, женских тел и звериных голов».

В первые годы театральным работам Тышлера были присущи черты экспрессионизма, вообще характерные для его творчества этого периода: подчёркнутая причудливость, нередко произвольность сценических образов, - в дальнейшем стиль художника менялся. С середины 30-х годов, начиная с «Короля Лира» в ГОСЕТе и «Ричарда III» в Ленинградском БДТ (оба - 1935 год), центральное место в театральном творчестве Тышлера занял Шекспир. Многие его работы внесли вклад в мировую «шекспириану»; Тышлер создавал сценические образы, пронизанные экспрессией и напряжённой эмоциональностью, легко трансформирующиеся конструкции, основанные на принципе устройства народного площадного театра. В 1940 году осуществил постановку оперы «Семён Котко» С. С. Прокофьева.

В послевоенные годы эти черты зрелого Тышлера по-разному трансформировались в постановках советской и современной зарубежной драматургии, в том числе в спектаклях «Мистерия-Буфф» В. В. Маяковского в «Театре сатиры» (1957), «Оптимистическая трагедия» Вс. В. Вишневского в Московском театре драмы и комедии (1956), «Святая Жанна» Б. Шоу в «Ленкоме» (1958), оперы «Не только любовь» Р. К. Щедрина в ГАБТ (1962). Как художник так и не примкнул к господствующему направлению социалистического реализма, по этой причине до 1960-х гг. его живописные работы практически не экспонировались.

В военные годы эвакуировался с театром в Ташкент, где ему не раз позировала Анна Ахматова. По возвращении в Москву жил с супругой Анастасией Степановной (урожд. Гроздова) в квартире на Мясницкой, а с 1950-х - на Верхней Масловке.

Вторая жена - искусствовед Флора Сыркина (04.08.1920 - 19.08.2000), дочь академика Якова Сыркина; шурин - востоковед, византинист, индолог, филолог-санскритолог, переводчик Александр Сыркин.

В 1950-е годы увлёкся созданием сказочных скульптурных образов из веток, найденных в лесу. В последние годы жизни создавал повторения своих ранних абстрактных работ.

Умер 23 июня 1980 года в Москве в возрасте 81 года. Был похоронен на Кунцевском кладбище.

Признание Александра Тышлера

• Сталинская премия второй степени (1946) — за оформление спектакля «Фрейлехс» З. Шнеера
• Заслуженный деятель искусств УзССР (1943)
• Орден «Знак Почёта» (31 марта 1939) — за выдающиеся заслуги в развитии советского театрального искусства

Персональные выставки Александра Тышлера

• 2017 — «Александр Тышлер. Игра и лицедейство». Воронежский областной художественный музей имени И. Н. Крамского, Воронеж, затем ГМИИ им. Пушкина, Москва.
• 1998 — «Александр Тышлер и мир его фантазии». Музей личных коллекций на Волхонке, Москва.
• 1988 — «Александр Тышлер. Ретроспективная выставка». Кузнецкий мост, 11, Москва.
• 1981 — «Александр Тышлер. 1898—1980». Дворец искусств им. К. С. Станиславского, Ленинград.
• 1978 — «Александр Тышлер». Выставочный зал Московского отделения Союза РСФСР, Москва.
• 1974 — «Александр Тышлер». Выставочный зал Московского отделения Союза РСФСР, Москва.
• 1969 — «Александр Тышлер». Выставочный зал Московского отделения Союза РСФСР, Москва.
• 1966 — «Александр Тышлер». ГМИИ им. Пушкина, Москва.
• 1964 — «К 400-летию со дня рождения В. Шекспира. А. Г. Тышлер. Выставка эскизов к шекспировским спектаклям». Центральный Дом литераторов, Москва.
• 1956 — Ленинградский Дом работников искусств им. К. С. Станиславского, Ленинград.
• 1943 — Выставочные залы Ташкентского отделения Союза художников Узбекской ССР, Ташкент.