Флора Тюрина родилась 16 марта 1959 года в городе Москва. Окончила Московскую государственную академию коммунального хозяйства и строительства по специальности «Городское строительство и хозяйство».
С 1980 года по 2000 год работала на заводе АЗЛК - Автомобильный завод имени Ленинского комсомола, оператором пенополеуретатом, комендантом, мастером участка, заведующей хозяйством, инженером-технологом, ведущим инженером по подготовке и комплектации кадров.
В 2000 году перешла на должность бухгалтера участка № 4 ДЕЗ, на протяжении трехлетней работы была стала старшим бухгалтером, системным администратором по координации работы бухгалтеров участков ДЕЗ, начальником ЕИРЦ ГУП города Москвы «Дирекция единого заказчика района Печатники».
С 2003 года по 2004 год Флора Вартановна была заместителем директора по общим вопросам ГУП города Москвы «Дирекция единого заказчика района Орехово-Борисово Южное».
В 2004 году окончила Государственную академию профессиональной подготовки и повышения квалификации руководящих работников и специалистов инвестиционной сферы по программе «Организационно-правовые и финансово-экономические аспекты участия малых предприятий в реформировании ЖКХ».
С 2004 года по 2006 год работала главным инженером ООО «Ремонтно-строительный трест «Даниловский».
В 2006 году заняла должность заместителя директора по эксплуатации жилищного фонда ООО «МОНОКОН-сервис». В 2007 году пересела в кресло начальника технического отдела ГУ города Москвы «Инженерная служба района Царицыно».
С 2008 года по 2013 год являлась главным специалистом сектора строительства, ЖКХиБ. Заведующий сектором строительства, ЖКХиБ. Начальником отдела строительства, ЖКХиБ. Первым заместителем главы управы района Чертаново Центральное города Москвы.
В 2010 году окончила Московский городской университет управления Правительства Москвы по программе «Городское хозяйство Москвы: проблемы и перспективы развития».
В 2013 году была переведена на должность первого заместителя главы управы по вопросам жилищной политики и жилищно-коммунального хозяйства Донского района города Москвы. С этого же года Тюрина вступила в должность главы управы Донского района города Москвы по 17 октября 2016 года. Была уволена с формулировкой в связи в утратой доверия.
Награждена медалью «В память 850-летия Москвы».