Александр Улянов родился 12 апреля 1866 года в городе Нижний Новгород. Появился в семье известного педагога Ильи Николаевича Ульянова, в Нижнем Новгороде. В 1883 году окончил Симбирскую гимназию с золотой медалью и поступил на естественный факультет Петербургского университета, где блестяще учился. Александр принимал участие в студенческих нелегальных собраниях и демонстрациях, вёл пропаганду в рабочем кружке.
В конце 1886 года стал членом террористической фракции партии «Народная воля». Был одним из авторов партийной программы, где проявилось влияние марксизма. Наряду с признанием рабочего класса центром социалистической партии в программе утверждалось, что инициативу борьбы с самодержавием должна взять на себя революционная интеллигенция, а методом борьбы признавался террор.
Ульянов с товарищами подготовил покушение на Александра III, но покушение было предотвращено, а организаторы арестованы - всего 15 человек. В середине апреля состоялся суд, на котором Ульянов, Шевырёв, Андреюшкин, Генералов и Осипанов были приговорены к смертной казни, а остальные к различным срокам каторги и ссылке. На суде Александр выступил с политической речью.
Известно, что мать Александра - Мария Александровна, написав письмо императору Александру III, получила разрешение на свидание с сыном. У Александра Ульянова была возможность попросить императора о помиловании, но он отказался от такой возможности.
Александр Улянов скончался 20 мая 1887 года в городе Санкт-Петербург.