Анна Вартаньян родилась 26 августа 1973 года в городе Саратов. В 1994 году окончила театральный факультет Саратовской консерватории, курс В.А.Ермаковой. Со второго курса принимала участие в спектаклях Саратовского театра драмы, а по окончании факультета получила приглашение в его труппу.
В 1998 году вместе с мужем актёром Андреем Астраханцевым Анна переехала в город Санкт-Петербург и поступила на службу в в Театр имени В.Ф.Комиссаржевской. В 2008 году актриса была номинирована на престижную театральную премию «Золотая Маска» как сорежиссёр спектакля «Иванов», поставленном на сцене театра «Такой Театр» в городе Санкт-Петербург.
В 2008 году на экраны вышел фильм «Сад» Сергея Овчарова с участием актрисы. Режиссёр картины без проб пригласил Анну на роль Раневской. Благодаря этой роли актриса получила признание кинокритиков и профессионалов. В 2014 году на II Международном фестивале «Угра» Анна получила премию в номинации «Лучшая актриса» за роль в психологической драме «Две женщины», в котором также сыграл знаменитый Рэйф Файнс.
К 2016 году фильмография актрисы насчитывала свыше полусотни фильмов и сериалов, среди которых: многосерийная мелодрама «Фальшивая нота», шпионский сериал-боевик «Время Синдбада», многосерийная мистическо-приключенческая мелодрама «Я отменяю смерть», остросюжетная драма на телеканале НТВ «Двое с пистолетами», семейная сага «Чужое гнездо» и другие.