Вячеслав Василенко родился 25 августа 1951 года в селе Комсомолец, Ростовская область. С 1981 года, работал в должности заведующего отделом Октябрьского райкома Коммунистической Партии Советского Союза. В 1983 году, окончил Донской сельскохозяйственный институт. В том же году, назначен вторым секретарем райкома.
В 1985 году, Василенко возглавил государственный племенной завод «Горняк».
Далее, в 1986 году, назначен на должность заместителя заведующего отделом промышленности Ростовского обкома КПСС. Так же, являлся первым секретарем Обливского райкома КПСС Ростовской области.
С 1990 по 1992 год, занимал пост председателя Обливского районного совета народных депутатов. Параллельно, с 1991 года, возглавлял Администрацию Обливского района.
В 1995 году, Вячеслав Василенко получил дополнительное образование, успешно завершив курс обучения в Северо-Кавказской академии государственной службы. Впоследствии, защитил звание «Доктор сельскохозяйственных наук».
Далее, в 1996 году, занял должность первого заместителя министра сельского хозяйства, продовольствия и торговли Ростовской области. В 2000 году, назначен заместителем Губернатора Ростовской области - министром сельского хозяйства и продовольствия.
В 2008 году, Василенко возглавил Донской зональный НИИ сельского хозяйства.
Затем, в 2010 году, опытный управленец занял должность заместителя Губернатора Ростовской области по взаимодействию с административными органами - Руководителя аппарата Губернатора. С сентября 2011 года, вновь возглавил министерство сельского хозяйства и продовольствия Ростовской области, параллельно занимая должность заместителя губернатора.
Позднее, в июле 2017 года, назначен советником Губернатора Ростовской области.
Впоследствии, в 2018 году, Василенко Вячеслав Николаевич избран Депутатом Законодательного Собрания V созыва из состава списка кандидатов, выдвинутого Ростовским региональным отделением партии «Единая Россия». К исполнению полномочий депутата текущего созыва приступил 3 мая 2018 года. Является Членом фракции «Единая Россия».