Виктор Васильев родился 30 марта 1987 года в городе Ижевск, Республика Удмуртия. Биатлоном начал заниматься в 1997 году. В школе, в которой Виктор учился, проходил набор в секции, а у него на физкультуре неплохо получалось кататься на лыжах - и школьный преподаватель физкультуры порекомендовал его. Так Виктор оказался в РСДЮСШОР «Ижпланета», где под руководством своего первого тренера Ларисы Павловны Путятиной начал постигать биатлонные азы.

Начиная с 2005 года постоянно участвовал в международных соревнованиях среди юниоров, в которых добился определенных успехов. Первый успех пришел к Васильеву на Чемпионате Мира среди юниоров в Контиолахти, где он выиграл золото в своей любимой биатлонной дисциплине - индивидуальной гонке. Всего на юниорском уровне Виктор завоевал 10 медалей.

Весной 2008 года переехал из Ижевска в Саранск вслед за своим тренером Путятиной и начал выступать за Мордовию В сезоне 2008/2009 начал выступать на взрослом уровне. На Чемпионате Европы в Уфе выиграл бронзу в эстафете и золото в индивидуальной гонке. Успехи Виктора не остались незамеченными тренером сборной России Аликиным, который вызвал молодого биатлониста на этап Кубка мира в Ханты-Мансийске. В дебютной гонке Виктор занял 60 место, а в гонке преследования стал 47.

Был включен в олимпийскую сборную 2010, но в Ванкувере не был заявлен ни на одну личную гонку. Выиграл контрольную гонку перед олимпийской эстафетой, но вопреки этому, тренерский штаб включил в состав Максима Чудова, который проиграл Васильеву контрольную гонку, а в спринте был лишь 63.

По окончании сезона 2014/2015 Виктор объявил о том, что завершает спортивную карьеру. В свободное от соревнований и сборов время любил вместе с друзьями играть в футбол по голландской системе. Является болельщиком ФК «Спартак», за который начал болеть еще в 1995 году в возрасте 8 лет.