Павел Важев родился 24 августа 1964 года в городе Раменское, Московской области. Окончил Орловское высшее военное командное училище связи. Позднее получил дополнительное образование, успешно закончив Юридический институт МВД России.
Службу начинал в оперативных подразделениях ГУВД Московской области. В центральном аппарате МВД России с 1990 года. Специализировался на проблемах обеспечения общественной безопасности при чрезвычайных ситуациях и в ходе контртеррористических операций.
В период с 1999 по 2011 года Павел Анатольевич являлся заместителем начальника Управления по чрезвычайным ситуациям Главного штаба Главного организационно-инспекторского управления, главным инспектором МВД России.
Указом Президента Российской Федерации от 26 июня 2011 года Павлу Анатольевичу Важеву присвоено звание генерал-майор внутренней службы, с последующим назначением на должность начальника федерального казенного учреждения «Главный информационно-аналитический центр Министерства внутренних дел Российской Федерации».
Неоднократно выезжал в зоны локальных вооруженных конфликтов, организовывал оперативно-служебную деятельность правоохранительных органов в боевых условиях. Имеет государственные награды.
Женат, воспитывает дочь.