Михаил Веллер родился 20 мая 1948 года в городе Каменец-Подольский, Украина. До шестнадцати лет постоянно менял школы в связи с переездами семьи по гарнизонам Дальнего Востока и Сибири. В 1966 году заканчивает школу № 3 в Могилеве с золотой медалью и поступает на отделение русской филологии филологического факультета Ленинградского университета. Становится комсоргом курса и секретарем бюро комсомола университета.

Летом 1969 года на спор, без денег добирается за месяц из Ленинграда до Камчатки, используя все виды транспорта, и обманом получает пропуск для въезда в «пограничную зону». В 1970 году уходит в академический отпуск. Весной уезжает в Среднюю Азию, где бродяжничает до осени. Осенью переезжает в Калининград и сдает экстерном ускоренный курс матроса второго класса. Уходит в рейс на траулере рыболовецкого флота.

В 1971 году восстанавливается в университете, работает старшим пионервожатым в школе. В университетской стенной газете впервые помещается его рассказ. В 1972 году защищает диплом по теме «Типы композиции современного русского советского рассказа».

Летом 1985 года работает в археологической экспедиции в Ольвии и на острове Березань, осенью и зимой - рабочий-кровельщик. С 2006 года по 2014 год вел еженедельную передачу на Радио России «Поговорим с Михаилом Веллером». C 18 октября 2015 года по 27 апреля 2017 года вел авторскую передачу «Подумать только» на радио «Эхо Москвы».

В 2009 году вышла в свет книга «Легенды Арбата», в 2010 году - социологический трактат «Человек в системе», в 2011 году - «Мишахерезада». В 2014 году была опубликована книга «Любовь и страсть» - обзор шедевров мировой литературы, посвященных любви.