Венсан Эльбаз родился 3 февраля 1971 года в городе Париж, Франция. Записался в театральную школу и начал работать в комедийном театре. Там работал два года, сыграл во многих пьесах таких как «L'Ouest, le vrai» Сэма Шеппарда, «La Plaisante Aventure» Карло Гольдони, «Le Bouc» Райнера Фассебиндера.

В 1994 году сыграл свою первую большую роль в кино, снявшись в фильме режиссера Седрика Клапиша «Le Péril jeune», присоединившись к команде молодых актеров-надежд французского кино Ромену Дюрису и Элоди Буше. Также сыграл в других фильмах Клапиша: «Peut-être» 1999 года и «Ni pour, ni contre (bien au contraire)» в 2002 году.

Широкую известность актер получил, снявшись в двух популярных комедийных фильмах, вышедших в 1997 году: «Les Randonneurs» режиссера Филиппа Ареля и «La Vérité si je mens!» Томаса Жилу. В следующем году получил приз Жана Габена.

Эльбаз пробовал себя в различных жанрах: в 1998 году снялся в фильмах «Petits désordres amoureux» режиссера Оливье Перэ и «Grève Party» режиссера Фабрис Онтоньент. В следующем году после съемок в комедии «Quasimodo d'El Paris режиссера Патрика Тимзита снова появился у Мориса Клапиша в драматической комедии «Возможно». Снимался в фильмах, где главные роли исполняли женщины: «Nag la bombe» с Ариан Аскарид, «La Parenthèse enchantéeс» Клотильд Куро, «Absolument fabuleux» с Натали Бай и Жозиан Баласко и «Rue des plaisirs» с Летицией Касто режиссера Патриса Леконта.

В 2002 году снялся в комедийном фильме о нравах «Целуй кого хочешь» режиссера Мишеля Блана. В том же году сыграл главную роль в фильме-драме «Un monde presque paisible» Мишеля Блана. Выступал на сцене театра Мариньи вместе с актрисой Мари Жиллен в спектакле «Hysteria» режиссера Джона Малковича. В следующем году снова сотрудничал с режиссером Седриком Клапишем, снявшись в драме «Ni pour ni contre (bien au contraire)».

Для Эльбаза 2005 год стал поворотным моментом. Актер снялся в главной роли в фильме режиссера Реми Безансона в драматическом комедийном фильме «Ma vie en l'air», вместе с Марийон Котийяр и Жилем Лелушем. Затем получил роль в фильме «Le Parfum de la dame en noir» режиссера Бруно Подалиса. Также Эльбаз снялся в главной роли, д’Артаньяна, в телефильме «D'Artagnan et les Trois Mousquetaires» по знаменитому роману Александра Дюма.

О желании сыграть роль гангстера Жака Месрина в фильме Барбе Шредера заявил в 2005 году и прошел кинопробы. Для достижения сходства с персонажем даже употреблял кортизон. В дальнейшем кинопроект забросили. В итоге фильм снял режиссер Жан-Франсуа Рише, главную роль в фильме сыграл Венсан Кассель. 

У Эльбаза есть дочь Анна от его подруги Мет Бергрин, которую повстречал на съемках фильма «J'aurais voulu être un danseur». В июле 2014 года женился на журналистке телеканала «i-Télé» Фанни Конкэ. Пара воспитывает сына Симона.