Кирилл Вичужанин родился 17 августа 1992 года в городе Ижевске Удмуртской республики. Активно заниматься лыжными гонками начал с раннего детства, проходил подготовку в ижевской Специализированной детско-юношеской спортивной школе олимпийского резерва «Ижсталь» под руководством собственного отца, тренера-преподавателя Петра Гавриловича Вичужанина.
Уже с 2009 года принимал участие в различных соревнованиях республиканского и всероссийского значения. Неоднократно становился победителем и призером первенств России стреди юниоров и среди молодежи, в частности в спринте и смешанном командном спринте. Побеждал и попадал в число призеров на соревнованиях Международной федерации лыжного спорта, победитель и призер Кубка Восточной Европы, обладатель Кубка России.
Первого серьезного успеха на взрослом всероссийском уровне добился в сезоне 2014 года, когда попал в основной состав сборной команды Удмуртской республики и побывал на чемпионате России в Тюмени, где вместе с напарником Романом Тарасовым завоевал серебряную медаль в командной спринтерской гонке свободным стилем - на финише их обошли только представители Тюменской области Евгений Белов и Глеб Ретивых, получившие золото. За выдающиеся достижения в спорте Кирилл Вичужанин удостоен звания мастера спорта России по лыжным гонкам.
В марте 2016 года Вичужанин провалил допинг-тест - в его пробе был обнаружен запрещенный препарат мельдоний. Спортсмена временно отстранили от от участия в соревнованиях и централизованных учебно-тренировочных сборах, однако уже в апреле Российское антидопинговое агентство сняло с него все ограничения и назначило по его делу дополнительные слушания.