Виталий Вишневский родился 18 марта 1980 года в городе Харьков, Украина. Начал заниматься хоккеем в родном Харькове под руководством Леонида Гладченко и Валерия Пляшешника но еще в детском возрасте вместе с тренерами переехал в Ярославль, где, по сути, и началась его полноценная хоккейная карьера. В юниорских командах многие специалисты сравнивали Вишневского с молодым Фетисовым, но Виталий решил пойти своим путем и со временем превратился в одного из самых жестких российских защитников.

В 1998 году 12 сентября Вишневский дебютировал в основном составе «Торпедо» в поединке против череповецкой «Северстали». 1 октября 1998 года в поединке против ХК «Липецк» Виталий забросил свою первую шайбу и сделал первую голевую передачу в рамках чемпионатов России. В сезоне 1998/99 набрал 7 очков и 38 минут штрафа в 34 играх за ярославскую команду.

В 1998 году в первом раунде драфта НХЛ под общим 5 номером выбран клубом «Анахайм Майти Дакс». 5 января 1999 года в канадском Виннипеге в составе молодежной сборной России стал победителем чемпионата мира для игроков не старше 20 лет и был признан лучшим защитником того турнира.

Первый матч в НХЛ провел 19 января 2000 года против «Даллас Старз», а первый гол забил 8 февраля 2000 года в поединке против «Лос-Анджелес Кингз». В июне 2003 года в составе «Анахайма» принял участие в финале Кубка Стэнли. Во время «локаута» в 2004/05 играл за воскресенский «Химик» - 51 матч, 7 голов, 17 передач.

В феврале 2006 года в составе сборной России выступал на Олимпийских играх в Турине. В августе 2008 года попросил «Нью-Джерси Дэвилз» выставить его на драфт отказов, чтобы вернуться в Ярославль.

В 2010-2012 годах являлся игроком петербургского СКА, выступающего в КХЛ. В мае 2012 года возвращен в ярославский «Локомотив». Назначен ассистентом капитана.