Лев Владимирский родился 27 сентября 1903 года в городе Гурьев, Казахстан. В 1921 году поступил на военный факультет Ташкентского университета, одновременно проходил службу в ЧОН, участвуя в боях с басмачами. В июле 1922 года, был переведен в Училище командного состава флота в городе Петроград, которое окончил в 1925 году.

С мая 1925 года по май 1926 года Лев Анатольевич являлся штурманом эсминцев «Лейтенант Шмидт» и «Петровский». С мая по октябрь 1926 года служил на должности вахтенного начальника легкого крейсера «Червона Украина». С октября 1927 года по май 1930 года, Владимирский являлся артиллеристом эсминцев «Шаумян», «Незаможник» и «Петровский». С декабря 1930 года по май 1932 года Владимирский занимал должность помощника командира эсминца «Шаумян». С мая 1932 года в течении трех лет замещал должность командира сторожевого корабля «Шквал». С апреля 1935 года, Лев Анатольевич, замещал должность командира эсминца «Петровский». В декабре 1936 года назначен командиром лидера «Харьков».

В период с октября 1937 года по июнь 1938 года, служил на должности начальника штаба бригады крейсеров Черноморского флота. Под псевдонимом «Рассмусен», Владимирский участвовал в организации доставки оружия для вооруженных формирований Испанской республики на французском пароходе «Бонифацио».

С июня 1938 года по январь 1939 года, Лев Анатольевич проходил службу командиром отряда гидрографических судов, осуществлявших переход из города Ленинград в город Владивосток. С марта по июнь 1939 года находился в распоряжении Народного комиссариата ВМФ, в командировке в итальянском городе Ливорно участвовал в приемке лидера «Ташкент» для Военно-морского флота СССР. В июне 1939 года, Лев Владимирский был назначен на должность командующего эскадрой кораблей Черноморского флота СССР. В июне 1940 года, Владимирскому присвоено воинское звание контр-адмирал.

В Великую Отечественную войну вступил в той же должности командующего эскадрой. Корабли эскадры наносили удары по портам Румынии, участвовали в проведении боевых действий при обороне города Одесса и города Севастополь. Во время проведения Керченско-Феодосийской десантной операции, ему было поручено руководство кораблями отряда высадки. В 1942 году, 17 июня, Льву Анатольевичу присвоено воинское звание вице-адмирал.

Владимирский Лев Анатольевич 24 апреля 1943 года назначен на должность командующего Черноморским флотом. Во время проведения Новороссийско-Таманской наступательной операции в сентябре - октябре 1943 года боевые соединения под его командованием поддерживали наступающие войска высадкой десантов, огнем корабельной артиллерии и ударами авиации флота, не позволяя противнику закрепиться на промежуточных рубежах.

В марте 1944 года, за неудачное планирование и проведение набеговой операции кораблей Черноморского флота на побережье Крыма 6 октября 1943 года, постановлением ГКО был отстранен от должности командующего флотом, снижен в воинском звании до контр-адмирала и назначен командующим эскадрой кораблей Краснознамённого Балтийского флота.

Летом 1944 года корабли эскадры оказывали огневую поддержку сухопутным войскам во время проведения Выборгской наступательной операции. За образцовое выполнение задания Владимирский награжден орденом Ушакова 2-й степени. Командовал эскадрой до декабря 1946 года. С марта 1947 года по март 1948 года служил на должности адмирал-инспектора инспекции флота Главной инспекции Вооруженных Сил. С марта по сентябрь 1948 года - начальник Управления военно-морских учебных заведений, одновременно с июня по сентябрь старший морской начальник в городе Ленинград.

В период с марта 1951 года по март 1955 года служил на должности начальника Управления боевой подготовки ВМС. С марта по октябрь 1955 года занимал пост заместитель Главнокомандующего ВМС по кораблестроению. С февраля 1956 года в течении шести месяцев являлся председателем Морского научно-технического комитета. В августе 1959 года, Лев Анатольевич, назначен руководителем научно-исследовательской группы при Главнокомандующем Военно-морского флота.

С 1961 года по 1968 год Владимирский являлся руководителем и участником нескольких океанографических и гидроакустических научных экспедиций в Атлантическом, Индийском и Тихом океанах.

Скончался 7 сентября 1973 года. Похоронен на Новодевичьем кладбище в городе Москва.