Сергей Власов родился 1 марта 1968 года в селе Архангельское, Пермской области. В 1983 году окончил Архангельскую среднюю школу. В 1985 году получил диплом Свердловского суворовского военного училища. Сергей Вячеславович получил дополнительное образование в Рязанском высшем воздушно-десантном командном училище имени Ленинского комсомола году, которое успешно окончил в 1989 году.
Службу, Власов проходил в 237-м гвардейском парашютно-десантном полку Воздушно-десантных войск, начиная с должности командира парашютно-десантного взвода, далее занимал должность командира разведывательного взвода, являлся заместителем командира разведывательной роты, командиром парашютно-десантной роты. С 1995 года Сергей Вячеславович назначен на должность начальника штаба парашютно-десантного батальона, командиром парашютно-десантного батальона 237-го гвардейского парашютно-десантного полка 76-й воздушно-десантной дивизии.
С февраля по май 1995 года, Власов Сергей Вячеславович, принимал непосредственное участие в боевых действиях в Чеченской Республике в составе своей части. При сопровождении колонны с боеприпасами 28 марта 1995 года в районе города Гудермес, колонна была обстреляна танком боевиков. Часть личного состава колонны и сопровождавших ее десантников получили ранения. Гвардии капитан Власов умело организовал действия подчиненных в сложной ситуации. Управляя огнем боевых машин десанта, сначала добился повреждения, а затем уничтожения «дудаевского» танка.
Через три дня, 31 марта 1995 года в ходе тяжелого шестичасового боя, благодаря мужеству подчиненных и личному героизму Власова, была спасена разведгруппа, попавшая в засаду.
За мужество и героизм, проявленные при выполнении специального задания, Указом Президента Российской Федерации от 2 мая 1996 года гвардии капитану Власову Сергею Вячеславовичу присвоено звание Героя Российской Федерации.